讲

述

阶

乘是

计

算一个数的乘

积

的方法，

结

果是一个

长

整数。它可以有几种不同的写法，但是其

原理基本如下：

给

定一个正整数

n

，求

n

阶

乘表示

为

n!

，即

n! = 1×2×3×...×n

。

例如，

5

阶

乘表示

为

5!

，即

5! = 1×2×3×4×5 = 120

。

阶

乘是常用的

计

算方法，常

见

于数学表达式中，如

阶

乘表示采用数学符号

n!

，表示

为

n! = 

1×2×3×4×...×n

。

在

计

算机科学中，

阶

乘也有不同种

类

的

应

用，如用于求解某数的

阶

乘，用于求解

对应

的

组

合数或定

积

分等。

从数学上

讲

，

阶

乘可以用

递归

函数来表示，即

设

f(n) = n * f (n-1)

，

这

意味着求

n

阶

乘只需

通

过计

算

f(n-1)

值

就可以求出

n!

。例如，要

计

算

 5!

，只需求解出

f(4)

，即

4! = 24

即可得

到

5! = 120

。

Java

语

言

实现阶

乘的

递归

，可写入以下代

码

：

//

并返回

long

型的

结

果

public static long factorial(long num){ 

    //

当我

们计

算到

1

时

，

终

止

计

算

    if(num==1){ 

        return 1; 

    } 

    //

通

过递归调

用

计

算更小的

阶

乘

    return num*factorial(num-1); 

} 

计

算机中的

阶

乘也

应

用于

实际问题

，最常

见

的例子是抛硬

币

，抛

n

次硬

币

得到字母

A

到

H

，

那么求出

这

种情况下字母

ABCD...H

出

现

的概率，

应

用

阶

乘即可求解。

例如，假

设

抛四次硬

币

，用

A

、

B

、

C

、

D

表示得到的正面或反面，那么得到

ABCD

的概率

是怎

样

的呢？

答案即

为

把相

应

的概率

项

目乘起来，有：

P(ABCD)=P(A)P(B)P(C)P(D)