)

A

．

(

x

＋

1)

2

＋

(

y

＋

1)

2

＝

2   

B

．

(

x

－

1)

2

＋

(

y

－

1)

2

＝

2

C

．

(

x

＋

1)

2

＋

(

y

＋

1)

2

＝

8   

D

．

(

x

－

1)

2

＋

(

y

－

1)

2

＝

8

解析

B 

直径的两端点为

(0,2)

，

(2,0)

，∴圆心为

(1,1)

，半径为

2

，圆的方程为

(

x

－

1)

2

＋

(

y

－

1)

2

＝

2.

3

．已知

F

1

、

F

2

是椭圆

x

2

4

＋

y

2

＝

1

的两个焦点，

P

为椭圆上一动点，则使

|

PF

1

|·|

PF

2

|

取最

大值的点

P

为

( 

)

           A

．

(

－

2,0)        B

．

(0,1)       C

．

(2,0)      D

．

(0,1)

和

(0

，－

1)

解析

D 

由椭圆定义，

|

PF

1

|

＋

|

PF

2

|

＝

2

a

＝

4

，

∴

|

PF

1

|·|

PF

2

|≤













|

PF

1

|

＋

|

PF

2

|

2

2

＝

4

，

当且仅当

|

PF

1

|

＝

|

PF

2

|

，即

P

(0

，－

1)

或

(0,1)

时，取“＝”．

4

．已知椭圆

x

2

16

＋

y

2

25

＝

1

的焦点分别是

F

1

、

F

2

，

P

是椭圆上一点，若连接

F

1

、

F

2

、

P

三点

恰好能构成直角三角形，则点

P

到

y

轴的距离是

( 

)

                        B

．

3          C.

16

3

解析

A 

椭圆

x

2

16

＋

y

2

25

＝

1

的焦点分别为

F

1

(0

，－

3)

、

F

2

(0,3)

，易得∠

F

1

PF

2