原码,反码,补码知识详细讲解(附带计算题) |
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本篇文章讲解了计算机的原码, 反码和补码。参考了一些博主的文章,然后加上课上老师的讲解,总结了一下笔记。如果有错误,希望大家多多指正。 目录 一. 机器数和真值 1、机器数 2、真值 二. 原码、 反码、 补码的基础概念 1.原码 2.反码 3.补码 三.反码、补码的运算规则. 1.反码 2.补码 一. 机器数和真值在学习原码, 反码和补码之前, 需要先了解机器数和真值的概念. 1、机器数一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的,在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1. 比如,十进制中的数 +3 ,计算机字长为8位,转换成二进制就是00000011。如果是 -3 ,就是 10000011 。 那么,这里的 00000011 和 10000011 就是机器数。 2、真值因为第一位是符号位,所以机器数的形式值就不等于真正的数值。例如上面的有符号数 10000011,其最高位1代表负,其真正数值是 -3 而不是形式值131(10000011转换成十进制等于131)。所以,为区别起见,将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。 例:0000 0001的真值 = +000 0001 = +1,1000 0001的真值 = –000 0001 = –1 二. 原码、 反码、 补码的基础概念对于一个数, 计算机要使用一定的编码方式进行存储. 原码, 反码, 补码是机器存储一个具体数字的编码方式. 1.原码符号位用0表示正,1表示负;数值位保持不变。原码表示法又称为符号——数值表示法。
2.反码 带符号二进制的反码表示: 符号位——用0表示正,用1表示负; 数值位——正数反码的数值位和真值的数值位相同;负数反码的数值位是真值的数值位按位取反。 3.补码 带符号二进制的补码表示: 符号位——用0表示正,用1表示负; 数值位——正数补码的数值位和真值相同;负数补码的数值位是真值的数值位按位取反,并在最低位加1。
采用反码进行加、减运算时,无论进行两数相加还是两数相减,均可通过加法实现。 2.补码 采用补码进行加、减运算时,可将加、减运算均通过加法实现。
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