原码、反码、补码及其运算、位运算 |
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计算机中的数据都是以补码的形式存放和计算！
原码
将一个整数转换成二进制形式，就是其原码。例如short a = 6; a 的原码就是0000 0000 0000 0110；更改 a 的值a = -18; 此时 a 的原码就是1000 0000 0001 0010。 通俗的理解，原码就是一个整数本来的二进制形式。 反码 对于正数，它的反码就是其原码（原码和反码相同）； 负数的反码是将原码中除符号位以外的所有位（数值位）取反，也就是 0 变成 1，1 变成 0。 例如short a = 6; a 的原码和反码都是0000 0000 0000 0110；更改 a 的值a = -18; 此时 a 的反码是1111 1111 1110 1101。 补码 对于正数，它的补码就是其原码（原码、反码、补码都相同）； 负数的补码是其反码加 1。 例如short a = 6; a 的原码、反码、补码都是0000 0000 0000 0110；更改 a 的值a = -18; 此时 a 的补码是1111 1111 1110 1110。可以认为，补码是在反码的基础上打了一个补丁，进行了一下修正，所以叫“补码”。 原码、反码、补码的概念只对负数有实际意义，对于正数，原码、反码、补码都是一样的。 最后总结一下 6 和 -18 从原码到补码的转换过程： 在计算机内存中，整数一律采用补码的形式来存储。这意味着，当读取整数时还要采用逆向的转换，也就是将补码转换为原码。将补码转换为原码也很简单：先减去 1，再将数值位取反即可。 补码到底简化硬件电路的由于整数在内存中是以补码表示的，那么计算机只要设计一种简单的、不用区分符号位和数值位的加法电路，就能同时实现加法和减法运算，并且非常高效，极大简化了计算机的硬件电路。 补码计算： 6 - 18 = 6 + (-18) = [0000 0000 0000 0110]补 + [1111 1111 1110 1110]补 = [1111 1111 1111 0100]补 ，负数减1 = [1111 1111 1111 0011]反 = [1000 0000 0000 1100]原 = -12 18 - 6 = 18 + (-6) = [0000 0000 0001 0010]补 + [1111 1111 1111 1010]补 = [1 0000 0000 0000 1100]补 = [0000 0000 0000 1100]补 = [0000 0000 0000 1100]反 = [0000 0000 0000 1100]原 = 12 5 - 13 = 5 + (-13) = [0000 0000 0000 0101]补 + [1111 1111 1111 0011]补 = [1111 1111 1111 1000]补 = [1111 1111 1111 0111]反 = [1000 0000 0000 1000]原 = -8 13 - 5 = 13 + (-5) = [0000 0000 0000 1101]补 + [1111 1111 1111 1011]补 = [1 0000 0000 0000 1000]补 = [0000 0000 0000 1000]补 = [0000 0000 0000 1000]反 = [0000 0000 0000 1000]原 = 8 位运算 1、“与” 运算（&）运算规则： 两个参与运算的数据，按照它们的二进制位进行运算。 只有两个位都是1的时候结果才是1，否则是0。 例如1&1=1，1&0=0，0&1=0，0&0=0 举例： 3&5=? 首先将3换算成2二进制数，3是 0000_0011，5是 0000_0101，则 0000_0011 & 0000_0101 = 0000_0001 即结果是十进制的1补充：负数按补码的形式参与 “与” 运算。 用途：1）将某些位的值变成0 比如 0010_1010，如果跟 0000_1100按位 "与"，就是把高4位以及低2位变成0，结果如 0000_10002）检测某个位的值是不是1 比如有个值是 0000_0101，它的每个位代表着一个开关，0是关1是开，我怎么知道某个位上的值是什么? 比如和 0000_0001按位 "与" 就可以得到右边第一位是不是1，检测右边第二位是否1可以跟 0000_0010 按位 "与"，如此类推...3）取一个数的某几位的值（其实跟第二种用法差不多） 比如，有个值是 0010_0101，要取高4位，就跟 1111_0000 运算得到 0010_0000；要取低4位，就跟 0000_1111 运算得到 0000_0101；要取指定位上的值，只要跟那个位上是1的数进行按位 "与" 就行了。 其实原理就是可以用1去试探，只有原来的值是1才会得到1，原来是0，也得到0，所以得到什么值表示了原来是什么值 2、“或” 运算（|）运算规则： 将两个要运算的数据，按照它们的二进制位，进行 “或” 运算。 即只要有一个是1，结果就是1。*如：1|0=1，0|1=1，1|1=1，0|0=0 举例： 3|5=? 换算一下，3是 0000_0011，5是 0000_0101，则 0000_0011 |0000_0101 =0000_0111 即结果是十进制的7补充：负数的按位 “或” 要转换为补码的形式再进行计算。 用途： 1）把某个位上的值改成1 例如 0000_0101，要把右边第二位改成1，只要和 0000_0010 按位 "或" 即可。 3、“异或” 运算（^）运算规则： 异或，就是特殊的 “或”，0|0=0，0|1=1，1|0=1，1|1=0，简单而言，就是 相同为0,不同为1 举例： 3^5，3转成二进制，则 0000_0011 ^0000_0101 =0000_0110 即十进制的6用途： 1）让一个数的位0变1，1变0（有人疑惑，这不是取反运算符也可以吗?，不同，这个可以按自己需要指定哪几位） 比如有个值 0100_0101，我想翻转，则跟 1111_1111 进行按位 "异或"，得到 1011_10102）与0相异或，保留原值 ，1010_1110 ^ 0000 0000 = 1010_1110。 4、取反运算（~）运算规则： 取反，很简单，就是0=1，1=0。它是单目运算符 举例： ~3 ~0000_0011=1111_1100，即十进制的252 5、左移运算（）正负数的右移处理方式不同 正数：高位补0，低位溢出的舍去 负数：高位补1，低位溢出的舍去 |
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