补码的加减及溢出判断、加法器

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补码的加减及溢出判断、加法器

2024-06-01 03:55| 来源: 网络整理| 查看: 265

补码的加减法:

加法:  整数: [A]补 + [B]补 = [A+B]补 (mod 2^(n+1))  小数: [A]补 + [B]补 = [A+B]补 (mod 2)

减法:  整数: [A-B]补 = [A]补 + [-B]补 (mod 2^(n+1))  小数: [A-B]补 = [A]补 + [-B]补(mod 2) 

补码加法运算溢出判断三种方法: [方法一]  Xf、Yf分别两个数的符号位,Zf为运算结果符号位。 当Xf =Yf =0(两数同为正),而Zf=1(结果为负)时,负溢出; 当出现Xf =Yf =1(两数同为负),而Zf=0(结果为正),正溢出. [方法二](就是下文加法器里的溢出标志OF判断:OF=Cn (异或) Cn-1) Cs表示符号位的进位,Cp表示最高数值位进位,⊕表示异或。 若 Cs⊕Cp =0 ,无溢出; 若 Cs⊕Cp =1 ,有溢出。 [方法三] 用变形补码进行双符号位运算(正数符为00,负数符号以11) 若运算结果的符号位为"01",则正溢; 若结果双符号为10,则负溢出; 若结果的双符号位为00或11,无溢出

 

加法器:

溢出标志OF:OF=Cn (异或) Cn-1

符号标志SF:SF=Fn-1

零标志ZF=1    当且仅当F=0;

进位/借位标志CF:CF=Cout (异或) SUB  /   CF=Cout (异或) Cin

 

做加法时,主要判断是否溢出

无符号加法溢出条件:CF=1

带符号加法溢出条件:OF=1  

带符号溢出判断:  ( OF=1 )

(1) 最高位和次高位的进位不同

(2) 和的符号位和加数的符号位不同

 



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