补码的加减及溢出判断、加法器 |
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补码的加减法:
加法: 整数: [A]补 + [B]补 = [A+B]补 (mod 2^(n+1)) 小数: [A]补 + [B]补 = [A+B]补 (mod 2) 减法: 整数: [A-B]补 = [A]补 + [-B]补 (mod 2^(n+1)) 小数: [A-B]补 = [A]补 + [-B]补(mod 2) 补码加法运算溢出判断三种方法: [方法一] Xf、Yf分别两个数的符号位,Zf为运算结果符号位。 当Xf =Yf =0(两数同为正),而Zf=1(结果为负)时,负溢出; 当出现Xf =Yf =1(两数同为负),而Zf=0(结果为正),正溢出. [方法二](就是下文加法器里的溢出标志OF判断:OF=Cn (异或) Cn-1) Cs表示符号位的进位,Cp表示最高数值位进位,⊕表示异或。 若 Cs⊕Cp =0 ,无溢出; 若 Cs⊕Cp =1 ,有溢出。 [方法三] 用变形补码进行双符号位运算(正数符为00,负数符号以11) 若运算结果的符号位为"01",则正溢; 若结果双符号为10,则负溢出; 若结果的双符号位为00或11,无溢出 加法器: 溢出标志OF:OF=Cn (异或) Cn-1 符号标志SF:SF=Fn-1 零标志ZF=1 当且仅当F=0; 进位/借位标志CF:CF=Cout (异或) SUB / CF=Cout (异或) Cin
做加法时,主要判断是否溢出 无符号加法溢出条件:CF=1 带符号加法溢出条件:OF=1 带符号溢出判断: ( OF=1 ) (1) 最高位和次高位的进位不同 (2) 和的符号位和加数的符号位不同
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