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上一篇文章中我们主要讲到的是一个无符号的数字电路。那么这一期我们来讲一带符号的数字电路的运算。 首先我们来学习一下带符号的二进制的怎么表示,他们的最高位用来表示符号位。正数的最高位是0,他用0来表示正数的符号位。负数的话,它的最高位是1,用1来表示负数的符号位。 我们来举个例子。比如十进制数(+12)D和(-7) 那么+12怎么表示呢?我们用8421来表示的话,那么12的表示就是1100,在他的前面再加上个0表示该数是正数。那就是(01100)B。-7用8421来表示的话,就是0111。在他的前面再加上一个符号位表示正负,负数是1,那么就是(10111)B。 什么是原码、反码、补码? 原码就是上面的+12和-7。他多了一个符号位来表示二进制数的码就叫原码。 而反码又是什么呢? 顾名思义,反码就是原码的取反,也就是说将原码的0变1,1变0,就拿-12来举例。他的原码是(11100)B,把符号位拿开,将剩下的位数进行取反。那么就是0011。再把符号位加上就是(10011)B,这个就是他的反码。 补码又是什么呢? 补码有一条公式如下 N补=R的n次方-N N补表示补码。R表示该数的进制,比如说该数是十进制2,它的R就是10。n次方是表示该数的位数。N就是他这个数。 十进制3,他的补码就是10的一次方-3=7 那如果8-6呢? 则是8-6=8+(6的补码-10¹)=8+4-10=2 当二进制数为负数时,将反码的最低位加1就是补码。我们拿-12的反码(10011)B示例,在他的最低位再加1,那么就是(10100)B,这个就是他的补码。 上面的规则适用于带负号十进制数的表示 ——————————————————————————— 而带正号的十进制数表示则是原码=反码=补码。它没有改变。 拿+12举个例子。他的原码是(01100)B,他的反码也是(01100)B,他的补码也是(01100)B。 溢出是什么? 简单点说,就是位数不够。更高位数显示不出来。解决方法给他增加多几位数。 比如说15和16吧。15的二进制数是1111。16的二进制数是0000(固定四位的情况),这种情况就是不准确的,因为16产生了数据溢出,解决方法就是给它增加几位数[1]0000,这样才能解决问题 |
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