A/B Test(AB测试) 流程、常见面试问题及解答 |
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A/B Test(AB测试) 流程、常见面试问题及解答
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1. ab test 中的假设检验原理是什么跟ab test 结合的 2. 如何选择实验的样本量 3. 指标的提升怎么判断显著性 4. 实验做多长时间， 为什么 5. aa 检验怎么做， 怎么判断aa 做的科学 6. ab test 主要的应用场景 7. ab test流程 （1）ab test 中的假设检验原理是什么，它是怎么跟ab test结合的 控制变量法下的假设检验假设检验的基本思想：“小概率事件”原理，其统计推断方法是带有某种概率性质的反证法。小概率思想是指小概率事件在一次试验中基本上不会发生。假设检验基本思路：在小概率事件原理的基础上，带有概率性质的反证法。一、假设检验 1.思路 概率论中，如果我们能够证明零假设不成立，那么其备择假设肯定为真。即，零假设和备择假设为对立事件。 设立假设： 零假设：A和B没有显著差异 备择假设：A和B有显著差异 如果能找到足够强的证据来否定零假设（A和B没有显著差异），那么就能有效的说明零假设不成立，即备选假设成立。 证据： 计算零假设成立的前提下A和B没有显著差异的概率P.value，零假设为真的概率，若P值=0.01，显著性水平α为0.05，则零假设成立的概率=1% < 5%，而备择假设成立的概率大于95%，因此否定了零假设，可认为备择假设为真。 结论： P.valueα，不拒绝零假设 假设检验的两类错误： 注：弃真和取伪都是针对零假设的。 I类错误——弃真错误，发生的概率为α，否定了真实的原假设。避免方法：可通过α水平控制，降低α水平II类错误——取伪错误，发生的概率为β，接受了错误的原假设。避免方法：可通过扩大样本容量
Type 1 H0：他没有怀孕H1：他怀孕了第一类错误：弃真错误。H0是真的，但是被拒绝了。 Type 2 H0：她没有怀孕H1：她怀孕了第二类错误：取伪错误。H0是假的，但是被接受了。
(2) 如何选择实验的样本量 在线计算网址 Compare 2 Means 2-Sample, 2-Sided Equality | Power and Sample Size Calculators | HyLown1.数值类计算：需要填写方差 Compare 2 Means 2-Sample, 2-Sided Equality | Power and Sample Size Calculators | HyLownPower/Sample Size Calculator (ubc.ca)2.比值类计算：不需要方差 Sample Size Calculator (Evan’s Awesome A/B Tools) (evanmiller.org)A/B Test Size Calculator - ABTestGuide.com实验所需样本量的一般公式 统计学里有最小样本量计算公式，如下： n = σ 2 △ 2 ( Z α 2 + Z β ) 2 n=\frac{\sigma^2}{\vartriangle^2}(Z_{\frac{\alpha}{2}}+Z_\beta)^2 n=△2σ2(Z2α+Zβ)2 其中 n是每组所需样本量，因为A/B测试一般至少2组，所以实验所需样本量为2n； α和β分别称为第一类错误概率和第二类错误概率，一般分别取0.05和0.2； Z为正态分布的分位数函数； Δ为两组数值的差异，如点击率1%到1.5%，那么Δ就是0.5%； σ为标准差，是数值波动性的衡量，σ越大表示数值波动越厉害。 从这个公式可以知道，在其他条件不变的情况下，如果实验两组数值差异越大或者数值的波动性越小，所需要的样本量就越小。 比例类数值所需样本量的计算 R和G*Power使用的样本量计算公式： n = ( Z α 2 ⋅ 2 ⋅ p 1 + p 2 2 ⋅ ( 1 − p 1 + p 2 2 ) + Z β ⋅ p 1 ⋅ ( 1 − p 1 ) + p 2 ⋅ ( 1 − p 2 ) ) 2 ∣ p 1 − p 2 ∣ 2 n=\frac{(Z_{\frac{\alpha}{2}} · \sqrt{2·\frac{p_1+p_2}{2}·(1-\frac{p_1+p_2}{2})}+Z_\beta·\sqrt{p_1·(1-p_1)+p_2·(1-p_2)})^2}{|p_1-p_2|^2} n=∣p1−p2∣2(Z2α⋅2⋅2p1+p2⋅(1−2p1+p2) +Zβ⋅p1⋅(1−p1)+p2⋅(1−p2) )2 实际A/B测试中，我们关注的较多的一类是比例类的数值，如点击率、转化率、留存率等。这类比例类数值的特点是，对于某一个用户（样本中的每一个样本点）其结果只有两种，“成功”或“未成功”；对于整体来说，其数值为结果是“成功”的用户数所占比例。如转化率，对于某个用户只有成功转化或未成功转化。比例类数值的假设检验在统计学中叫做两样本比例假设检验。其最小样本量计算的公式如上图所示。上面式子中p1我们称为基础值，是实验关注的关键指标现在的数值（对照组）；p2我们称为目标值，是希望通过实验将其改善至的水平；第一类错误和第二类错误上边已经提到，暂不多做说明，通常设定α为0.05，β为0.2 。 样本量的四个影响因素 要确定所需样本量，首先得知道哪些因素会影响样本量大小。以独立样本T检验为例，在计算实验效果的时候，除了样本量，我们还会考虑下面4个指标。 显著性水平(α)（第一类错误概率）：显著性水平越低，对实验结果的要求也就越高，越需要更大的样本量来确保精度统计功效(1 – β)（第二类错误概率）：统计功效意味着避免犯二类错误的概率，这个值越大，需要的样本量也越大均值差异( μ A − μ B μ_A-μ_B μA−μB)：如果两个版本的均值差别巨大，也不太需要多少样本，就能达到统计显著标准差(σ)：标准差越小，代表两组差异的趋势越稳定。越容易观测到显著的统计结果
在这个公式里: n A n_A nA代表A组的样本数量， n B n_B nB代表B组的样本数量 K为 n A 与 n B n_A与n_B nA与nB的比值，这个值一般情况下，我们都默认为1，即AB两组的用户数量相等，方便做严谨的AB实验对比。 （3）指标的提升怎么判断显著性 假设我们有了数据结果，策略A的转换率是10%，策略B的转换率是8%，那我们说策略A比策略B好，这样就可以了吗？不可以，因为可能是抽样误差引起的转换率差异，为了区分实验A和B的差异是由抽样误差引起的？还是本质差别引起的？我们需要做假设验证 (hypothesis testing)。统计学中有很多假设验证方法，例如： T检验: 也称Student’s t test，适用: 样本量较小(如n30)，总体标准差已知，正态/近似正态分布的样本。目的: 比较平均值之间差异是否显著。F检验: 适用: 正态/近似正态分布的变量。目的: 检验两个正态分布变量的总体方差是否相等。卡方检验: 也称chi-square test或X2 test，适用: 类别型变量。目的: 检验两个变量之间有无关系，例如性别和是否购买数码产品之间的关系。
我们做AB Test，“如果样本量足够大，那么Z检验和t检验将得出相同的结果。对于大样本，样本方差是对总体方差的较好估计，因此即使总体方差未知，我们也可以使用样本方差的Z检验”。[6]，但正常来说，除非是长期的实验(0.5-1年)，例如算法，会选择Z检验。正常的短期AB Test基本是实验1个月内甚至说1-2周，那么此时建议选择T检验。 假设检验的检验有两种：单边假设检验和双边假设检验，前者判断A、B是否显著优/劣于对方，后者判断A、B是否存在显著差异。
（4）实验做多长时间， 为什么 A/B 测试所需的时间 = 总样本量 / 每天可以得到的样本量 样本量n的计算公式为: n = ( Z 1 − α 2 + Z 1 − β ) 2 ( δ σ p o o l e d ) 2 = ( Z 1 − α 2 + Z p o w e r ) 2 ( δ σ p o o l e d ) 2 n=\frac{(Z_{1-\frac{\alpha}{2}}+Z_{1-\beta})^2}{(\frac{\delta}{\sigma_{pooled}})^2}=\frac{(Z_{1-\frac{\alpha}{2}}+Z_{power})^2}{(\frac{\delta}{\sigma_{pooled}})^2} n=(σpooledδ)2(Z1−2α+Z1−β)2=(σpooledδ)2(Z1−2α+Zpower)2 其中： Z 1 − α 2 Z_{1-\frac{\alpha}{2}} Z1−2α为 ( 1 − α 2 ) (1-\frac{\alpha}{2}) (1−2α)对应的 Z S c o r e Z Score ZScore Z p o w e r Z_{power} Zpower为 p o w e r power power对应的 Z S c o r e Z Score ZScore δ \delta δ为实验组和对照组评价指标的差值。 σ p o o l e d 2 \sigma_{pooled}^2 σpooled2为实验组和对照组的总和方差(Pooled Variance)附录1： 实践中，大部分A/B测试会遵循惯例，即将显著性水平默认为5%，将 β \beta β默认为20%（即Power为80%）。 因此 n ≈ 8 σ p o o l e d 2 δ 2 n \approx \frac{8\sigma_{pooled}^2}{\delta^2} n≈δ28σpooled2 注意：此处的n是单样本（测试或者对照）的数量，按照对照组和实验组样本量相等，即1/1均分，则总样本还需 × 2 \times2 ×2；若为其他样本模式，则按照其他的进行计算。 n a l l ≈ 8 σ p o o l e d 2 δ 2 × 2 ≈ 16 σ p o o l e d 2 δ 2 n_{all} \approx \frac{8\sigma_{pooled}^2}{\delta^2} \times 2 \approx \frac{16\sigma_{pooled}^2}{\delta^2} nall≈δ28σpooled2×2≈δ216σpooled2 附录2： δ \delta δ为对照组和实验组的差值 以A/B测试目标的指标差值作为依据。 第一种方法是从收益和成本的角度进行估算。 第二种方法是，如果收益和成本不好估算的话，我们可以从历史数据中寻找蛛丝马迹，根据计算指标波动性的方法，算出这些评价指标的平均值和波动范围，从而估算一个大概的差值。 附录3： σ p o o l e d 2 \sigma_{pooled}^2 σpooled2为实验组和对照组的总和方差(Pooled Variance) 概率类指标。指标在统计上通常是二项分布，综合方差为：σ p o o l e d 2 = P t e s t ( 1 − P t e s t ) + P c o n t r o l ( 1 − P c o n t r o l ) \sigma_{pooled}^2 = P_{test}(1-P_{test}) + P_{control}(1-P_{control}) σpooled2=Ptest(1−Ptest)+Pcontrol(1−Pcontrol) 其中， p c o n t r o l p_{control} pcontrol 为对照组中事件发生的概率，也就是没有 A/B 测试变化的情况，一般可以通过历史数据计算得出； p t e s t = p c o n t r o l + δ p_{test}=p_{control}+δ ptest=pcontrol+δ，得出的是期望的实验组中事件发生的概率。 均值类指标。通常是正太分布，在样本量大的情况下，根据中心极限定理，总和方差为：σ p o o l e d 2 = 2 × ∑ i n ( x i − x ‾ ) 2 n − 1 \sigma_{pooled}^2 = \frac{2 \times \sum_i^n(x_i-\overline{x})^2}{n-1} σpooled2=n−12×∑in(xi−x)2 其中： n n n为所取历史数据样本的大小。 x i x_i xi为所取历史数据样本中第 i 个用户的使用时长 / 购买金额等。 x ‾ \overline{x} x为所取历史数据样本中用户的平均使用时长 / 购买金额等。 附录4： 每天可以得到的样本量 根据此次每天可获得的样本量估计。 （5）aa 检验怎么做， 怎么判断aa 做的科学 1.分配流量,AA实验: 实际AB实验中可能出现抽样不均的情况,例如实验组恰好有很多土豪,那么结果就会产生偏差,为了保证实验数据的变化仅仅是实验本身引起的,可以一次性抽取4,5组流量,选择任意两组不加策略空跑,监控核心指标数据,选取两组数据最接近的上实验(控制变量) AA进行假设检验，检验AA是否有显著差异，如果随机分流稳定，AA不会有显著差异；检查小样本的分流比例是否和设定的相差不多，例如，看新老用户分别的分流比例、2000家酒店detail页的分流比例等等；顺着随机分流系统的代码规则，看一个用户是否被分到该分的组内（难度大，主要是看随机分流系统有无问题）分流启动后分析个分组是否符合流量分配大小比例；分析各组用户属性，是否符合整体用户属性分布。（6） ab test 主要的应用场景 体验优化 用户体验永远是卖家最关心的事情之一，但已经完善的落地页随意的改动是一件很冒险的事情，因此很多卖家会通过AB测试进行决策，常见的是在保证其他条件一致的情况下，针对某一单一的元素进行AB两个版本的设计，并进行测试和数据收集，最终选定数据结果更好的版本。转化率优化 通常影响电商销售转化率的因素有产品标题、描述、图片、表单、定价等，通过测试这些相关因素的影响，不仅可以直接提高销售转化率，长期进行也能提高用户体验。广告优化 广告优化可能是AB测试最常见的应用场景了，同时结果也是最直接的，营销人员可以通过AB测试的方法了解到哪个版本的广告更受用户的青睐，了解到哪些步骤怎么做才能最吸引用户。推荐及算法优化 当有需要进行验证的算法时，可以通过AB测试来进行试验验证，相比全量更新，AB测试所进行的灰度测试更便捷，风险控制更精准。UI优化 这是比较常见的场景。不像功能的设计，存在着很多逻辑上的思路，经常还是可以确定哪种方案好，哪种方案不好。UI的优化，往往是很“艺术”层面的。往往看到真实数据前，谁也难以说明哪种设计能带来更好的数据效果。文案变化 页面布局 页面布局，主要指的是同页面中的不同元素的排列方式。（7）ab test流程 确定业务目标 明确要提升的业务指标明确要改进的产品/策略选择检验指标 哪些指标能够体现出因策略不同而引起的变化 确定统计量 明确要检验的指标，是平均值，是方差，还是比例 确定零假设和备择假设 样本量计算 根据确定的统计量指标，选择合适的假设检验方法进行结论验证，如T检验，Z检验，F检验，卡方检验等。检验策略、分组策略选择 A组：下单推荐页前12个推荐，9个C类店铺商品B组：下单推荐页前12个推荐，6个C类店铺商品C组：下单推荐页前12个推荐，3个C类店铺商品D组：不干预（对照组）统计检验结果 通过统计量及统计量的P值来观测。通过样本量分布和显著性水平来确定拒绝域和接受域，从而拒绝或者接受结果。业务决策 AB测试的条件的时候，如何解决问题 没有系统：没有灰度发布系统，无法给不同用户发送不同版本。可以考虑手动进行分组，然后进行线下试验，或者手动给不同用户发送不同的版本；用户量不够：无法达到最小样本量。可以减少实验条件，或者重新设计实验；如果是统计量比例，可以延长实验周期；如果是小众用户，可以考虑配对样本T检验。时间成本高：如果是一个月度以上的实验，时间成本太高。可以研究以日为周期或周为周期对月度的影响，然后进行日实验或周实验。 流程三ABtest本质上是一个：两总体假设检验问题，要检验A、B两个版本是一样，还是有所区别。和之前介绍的单总体假设检验一样，两总体假设检验，也分步骤： 第一步：明确要检验的A、B两个对象第二步：明确要检验的指标，是平均值，还是比例第三步：根据检验目的，给出原假设/备选假设 户，可以考虑配对样本T检验。 时间成本高：如果是一个月度以上的实验，时间成本太高。可以研究以日为周期或周为周期对月度的影响，然后进行日实验或周实验。 流程四ABtest本质上是一个：两总体假设检验问题，要检验A、B两个版本是一样，还是有所区别。和之前介绍的单总体假设检验一样，两总体假设检验，也分步骤： 第一步：明确要检验的A、B两个对象第二步：明确要检验的指标，是平均值，还是比例第三步：根据检验目的，给出原假设/备选假设第四步：根据要检验的指标，选择检验统计量（是不是头都看大了，其实没关系，大部分统计软件，包括excel，都有提供两样本均值的t检验，直接用即可） |
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