1,正方形

C 周长 S 面积 a 边长

周长=边长×4

面积=边长×边长

C=4a

S=a×a S=a2

2,正方体

V 体积 a 棱长

表面积=棱长×棱长×6 体积=棱长×棱长×棱长

S 表=a×a×6 表=6a2

V=a×a×a V= a3

3,长方形

C 周长 S 面积 a 边长

周长=(长+宽)×2

C=2(a+b)

面积=长×宽

S=ab

4,长方体

V 体积 S 面积 a 长 b 宽 h 高

(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

(2)体积=长×宽×高

S=2(ab+ah+bh)

V=abh

5,三角形

S 面积 a 底 h 高

面积=底×高÷2

S=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底

三角形底=面积 ×2÷高

6,平行四边形

S 面积 a 底 h 高

面积=底×高 S=ah

7,梯形

S 面积 a 上底 b 下底 h 高

面积=(上底+下底)×高÷2

S=(a+b)× h÷2

8,圆形

S 面积 C 周长 π 圆周率

d 直径 r 半径

周长=直径×π

周长=2×π ×半径

面积=半径×半径×π

C=πd C=2πr

S=πr2 d=C÷π

d=2r r=d÷2

r=C÷2÷π S 环=π (R2-r2)

9,圆柱体

V 体积 h 高 S 底面积 r 底面半径 C 底面周长

侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

S 侧=Ch

S 侧=π dh

V=Sh V=πr2h

圆柱体积=侧面积÷2×半径

10,圆锥体

V 体积 h 高

S 底面积 r 底面半径

体积=底面积×高÷3

V=Sh÷3

长度单位换算

1 千米=1000 米； 1 米=10 分米

1 分米=10 厘米； 1 米=100 厘米

1 厘米=10 毫米

面积单位换算

1 平方千米=100 公顷； 1 公顷=10000 平方米； 1 平方米=100 平方分米

1 平方分米=100 平方厘米； 1 平方厘米=100 平方毫米

1 平方米＝0.0015 亩； 1 万平方米=15 亩

1 公顷＝15 亩＝100 公亩＝10000 平方米

1 公亩等于 100 平方米

1(市)亩等于 666.66 平方米

体(容)积单位换算

1 立方米=1000 立方分米； 1 立方分米=1000 立方厘米； 1 立方分米=1 升

1 立方厘米=1 毫升； 1 立方米=1000 升

重量单位换算

1 吨=1000 千克； 1 千克=1000 克； 1 千克=1 公斤

人民币单位换算

1 元=10 角； 1 角=10 分； 1 元=100 分

时间单位换算

1 世纪=100 年 1 年=12 月

大月(31 天)有:1\3\5\7\8\10\12 月； 小月(30 天)的有:4\6\9\11 月

平年 2 月 28 天,闰年 2 月 29 天； 平年全年 365 天,闰年全年 366 天

1 日=24 小时 1 时=60 分； 1 分=60 秒 1 时=3600 秒

植树问题

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数－1)

株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数＋1)

株距＝全长÷(株数＋1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

小学定义定理公式（一）

三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S=a×h÷2

正方形的面积＝边长×边长； 公式 S=a×a

长方形的面积＝长×宽； 公式 S=a×b

平行四边形的面积＝底×高； 公式 S=a×h

梯形的面积＝（上底+下底） ×高÷2； 公式 S=(a+b)h÷2

内角和： 三角形的内角和＝180 度。

长方体的体积＝长×宽×高； 公式： V=abh

长方体（或正方体） 的体积＝底面积×高； 公式： V=abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长； 公式： V=aaa

圆的周长＝直径×π ； 公式： L＝π d＝2π r

圆的面积＝半径×半径×π ； 公式： S＝π r2

圆柱的表（侧） 面积： 圆柱的表（侧） 面积等于底面的周长乘高。 公式： S=ch=π dh＝2π rh

圆柱的表面积： 圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2π r2

圆柱的体积： 圆柱的体积等于底面积乘高。 公式： V=Sh

圆锥的体积＝1/3 底面×积高。 公式： V=1/3Sh

分数的加、 减法则： 同分母的分数相加减， 只把分子相加减， 分母不变。 异分母的分数相加减， 先通分， 然后再加减。

分数的乘法则： 用分子的积做分子， 用分母的积做分母。

分数的除法则： 除以一个数等于乘以这个数的倒数。

单位换算

（1） 1 公里＝1 千米 1 千米＝1000 米 1 米＝10 分米 1 分米＝10 厘米 1 厘米＝10 毫米

（2） 1 平方米＝100 平方分米 1 平方分米＝100 平方厘米 1 平方厘米＝100 平方毫米

（3） 1 立方米＝1000 立方分米 1 立方分米＝1000 立方厘米 1 立方厘米＝1000 立方毫米

（4） 1 吨＝1000 千克 1 千克=1000 克=1 公斤=2 市斤

（5） 1 公顷＝10000 平方米 1 亩＝666.666 平方米1 平方米＝0.0015 亩， 1 万平方米=15 亩

（6） 1 升＝1 立方分米＝1000 毫升 1 毫升＝1 立方厘米

数量关系计算公式方面

1． 单价×数量＝总价

2． 单产量×数量＝总产量

3． 速度×时间＝路程

4． 工效×时间＝工作总量

小学数学定义定理公式（二）

一、 算术方面

1． 加法交换律： 两数相加交换加数的位置， 和不变。

2． 加法结合律： 三个数相加， 先把前两个数相加， 或先把后两个数相加， 再同第三个数相加， 和不变。

3． 乘法交换律： 两数相乘， 交换因数的位置， 积不变。

4． 乘法结合律： 三个数相乘， 先把前两个数相乘， 或先把后两个数相乘， 再和第三个数相乘， 它们的积不变。

5． 乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘， 可以把两个加数分别同这个数相乘， 再把两个积相加， 结果不变。 如： （2+4） ×5＝2×5+4×5。

6． 除法的性质： 在除法里， 被除数和除数同时扩大（或缩小） 相同的倍数， 商不变。 0除以任何不是 0 的数都得 0。

7． 等式： 等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质： 等式两边同时乘以（或除以） 一个相同的数， 等式仍然成立。

8． 方程式： 含有未知数的等式叫方程式。

9． 一元一次方程式： 含有一个未知数， 并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

10． 分数： 把单位“1” 平均分成若干份， 表示这样的一份或几分的数， 叫做分数。

11． 分数的加减法则： 同分母的分数相加减， 只把分子相加减， 分母不变。 异分母的分数相加减， 先通分， 然后再加减。

12． 分数大小的比较： 同分母的分数相比较， 分子大的大， 分子小的小。 异分母的分数相比较， 先通分然后再比较； 若分子相同， 分母大的反而小。

13． 分数乘整数， 用分数的分子和整数相乘的积作分子， 分母不变。

14． 分数乘分数， 用分子相乘的积作分子， 分母相乘的积作为分母。

15． 分数除以整数（0 除外）， 等于分数乘以这个整数的倒数。

16． 真分数： 分子比分母小的分数叫做真分数。

17． 假分数： 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。 假分数大于或等于 1。

18． 带分数： 把假分数写成整数和真分数的形式， 叫做带分数。

19． 分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外）， 分数的大小不变。

20． 一个数除以分数， 等于这个数乘以分数的倒数。

21． 甲数除以乙数（0 除外）， 等于甲数乘以乙数的倒数。

数学定义：

一、 长度

(一) 什么是长度

长度是一维空间的度量。

(二) 长度常用单位

* 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)

(三) 单位之间的换算

* 1 毫米 ＝1000微米 * 1 厘米 ＝10 毫米 * 1 分米 ＝10 厘米 * 1 米 ＝1000 毫米 * 1千米 ＝1000 米

二、 面积

（一） 什么是面积

面积， 就是物体所占平面的大小。 对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。

（二） 常用的面积单位

* 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米

（三） 面积单位的换算

* 1 平方厘米 ＝100 平方毫米 * 1 平方分米=100 平方厘米 * 1 平方米 ＝100 平方分米

* 1 公倾 ＝10000 平方米 * 1 平方公里 ＝100 公顷

三、 体积和容积

（一） 什么是体积、 容积

体积， 就是物体所占空间的大小。

容积， 箱子、 油桶、 仓库等所能容纳物体的体积， 通常叫做它们的容积。

（二） 常用单位

1 体积单位

* 立方米 * 立方分米 * 立方厘米

2 容积单位 * 升 * 毫升

（三） 单位换算

1 体积单位

* 1 立方米=1000 立方分米 ； * 1 立方分米=1000 立方厘米

2 容积单位

* 1 升=1000 毫升； * 1 升=1 立方米 ； * 1 毫升=1 立方厘米

四、 质量

（一） 什么是质量

质量， 就是表示表示物体有多重。

（二） 常用单位

* 吨 t * 千克 kg * 克 g

（三） 常用换算

* 一吨=1000 千克 ； * 1 千克=1000 克

五、 时间

（一） 什么是时间

是指有起点和终点的一段时间

（二） 常用单位

世纪、 年 、 月 、 日 、 时 、 分、 秒

（三） 单位换算

* 1 世纪=100 年 ； * 1 年=365 天 平年 ； * 一年=366 天 闰年

* 一、 三、 五、 七、 八、 十、 十二是大月 大月有 31 天

* 四、 六、 九、 十一是小月小月 小月有 30 天

* 平年 2 月有 28 天 闰年 2 月有 29 天

* 1 天= 24 小时 * 1 小时=60 分 * 一分=60 秒

六、 货币

（一） 什么是货币

货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。 货币是价值的一般代表， 可以购买任何别的商品。

原创