前面主要学习了傅里叶变换这一工具的含义与基本性质，现在让我们把关注点再放到信号上，我们知道电信号表示的是电压的高低，那自然就有高中物理所学的电功率与电能量的概念。而实际工程中也不可能不考虑信号的能耗能效问题，因此，对信号做能量或者功率上的分析是必要的，这也是这篇笔记的主要内容。

为了简便，本系列文章中，如果漏写积分上下限，则默认为上下限为正负无穷。

物理中所学的功率公式为：

P = U 2 / R P=U^2/R P=U2/R

其中 U U U是电压， R R R是电阻。元件的电阻通常来说是个确定的数值，在通信原理中为简便表示，讨论信号的功率和能量时通常默认 R = 1 R=1 R=1。因此就有简化后的通信原理中惯用的功率公式

P t = ∣ s ( t ) ∣ 2 P_t=|s(t)|^2 Pt​=∣s(t)∣2

其中 s ( t ) s(t) s(t)是电信号， P t P_t Pt​是该信号每个时刻的瞬时功率值。瞬时功率变化太快，要分析一个信号的整体功率水平自然还需要计算平均功率（考虑平均功率更有意义，因此通信原理中多计算的是平均功率，后续如果出现功率，默认表示的是平均功率并且简写为 P P P）

P s ‾ = lim ⁡ T → ∞ 1 T ∫ − T / 2 T / 2 ∣ s ( t ) ∣ 2 d t \overline{P_s}=\lim_{T\to\infty}\frac{1}{T}\int_{-T/2}^{T/2}|s(t)|^2dt Ps​​=limT→∞​T1​∫−T/2T/2​∣s(t)∣2dt

求平均功率的时候，先取一个窗口，求窗口内的平均功率，再把窗口扩大到无穷。在实际情况中大多是周期信号，求一个周期内到平均功率即可。通过上式求出的平均功率，如果是一个有限值，即满足 0 < P s ‾ < + ∞ 0