股票价值公式推导:P0=D1/(Rs |
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按照等比数列的求和公式来计算,假设股利按固定的成长率g增长。 计算公式推导为:P0=D1/(1+Rs)^1+D2/(1+Rs)^2+D3/(1+Rs)^3+------+Dn/(1+Rs)^n+Pn/(1+Rs)^n=D0(1+g)/(1+Rs)+D0(1+g)^2/(1+Rs)^2+----+D0(1+g)^n/(1+Rs)^n+Pn/(1+Rs)^n。 假设股票在能预见的时间内都不会出售,则Pn/(1+Rs)^n将趋向零,上述公式又可写成方程(1):P0=D0(1+g)/(1+Rs)+D0(1+g)^2/(1+Rs)^2+------+D0(1+g)^n/(1+Rs)^n。 假定上述公式为方程(1)两边同乘(1+Rs)/(1+g),则上述公式可写成方程(2)P0(1+Rs)/(1+g)=D0+D0(1+g)/(1+Rs)+----+D0(1+g)^n-1/(1+Rs)^n-1。 方程(2)-方程(1)则得P0(Rs-g)/(1+g)=D0-D0(1+g)^n/(1+Rs)^n。又假定g不能大于Rs,则D0(1+g)^n/(1+Rs)^n趋向于零。 上述公式中股票价值可写成:P0=D0(1+g)/(Rs-g)=D1/(Rs-g)。 如果是零增长模型,则增长率g=0,股票价值=D1/Rs。 |
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