统计学方法论2

2024-07-10 12:48| 来源: 网络整理| 查看: 265

推断统计分析：通过样本推断总体 1、概述2、点估计和区间估计2.1、点估计2.2、区间估计2.2.1、中心极限定理2.2.2、正态分布特征（数据分布比例）==图很重要== 3、假设检验（反证法思想）（有很多假设检验方式）3.1、小概率事件3.2 P-Value与显著性水平3.3、假设检验的步骤 4、常用的假设检验4.1、Z检验4.2、t检验（更常用，因为一般总体方差都不知道）4.2.1、t检验原理及验证4.2.2、scipy提供的stats.ttest_lsamp方法计算t检验

注意学习方式，学习本部分是为数据分析铺垫，不关注数学公式的推导，关注结果及代码验证理解假设检验的方法，会看结果代表什么，计算可以调库实现

1、概述

总体、个体、样本

2、点估计和区间估计 2.1、点估计

点估计使用样本代替总体，易受到随机抽样的影响，无法保证结论的准确性

2.2、区间估计

置信度：总体参数有多大的概率位于置信区间置信区间：均值±1/2/3倍标准差使用置信区间与置信度，表示总体参数有多少可能（置信度）会在某范围（置信区间内）

2.2.1、中心极限定理

如果总体（是不是正态分布无所谓）均值为μ，方差为σ²，那我们进行随机抽样，样本容量为n，当n增大时，则样本均值逐渐趋近服从正态分布：在这里插入图片描述中心极限定理结论：

多次抽样，每次抽样计算出一个均值，这些均值会围绕在总体均值左右，呈正态分布

样本容量n足够大时，样本均值服从正态分布：

样本均值构成的正态分布，其均值等于总体的均值μ样本均值构成的正态分布，其标准差等于总体标准差σ/根号n

代码验证样本均值构成的正态分布：

#验证从总体中随机抽样n次，得到的样本均值分布是否为正态分布 test=np.random.normal(loc=10,scale=80,size=10000) mean_array=np.zeros(1000) for i in range(len(mean_array)): #注意此处replace为False代表本次抽样的过程64个是不能放回去的。本次抽样完成，进行下次抽样时这64个才放回去 mean_array[i]=np.random.choice(test,size=64,replace=False).mean() #1000次样本均值的均值 print(mean_array.mean()) #标准误差，简称标准误。为总体的标准差/根号n print(mean_array.std()) #注意skew需要pandas才能用 print(pd.Series(mean_array).skew()) sns.distplot(mean_array)

在这里插入图片描述

2.2.2、正态分布特征（数据分布比例）图很重要

正态分布的均值、中位数、众数相等其数据分布如下：

以均值为中心，在一倍标准差内，包含68%的样本数据以均值为中心，在二倍标准差内，包含95%的样本数据以均值为中心，在三倍标准差内，包含99.7%的样本数据

在这里插入图片描述

#验证正态分布的数据分布概率 #标准差50 scale=50 test=np.random.normal(0,scale,size=100000) #分别计算一倍标准差，二倍及三倍下数据分布的概率 for i in range(1,4): test_scale=test[(test>(-i*scale))&(test

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