《折线统计图》例2，首先呈现的是2001-2010年上海出生人口数和死亡人口数两幅单式折线统计图，为对比方便，由孩子补充绘制复式折线统计图，并进行对比和数据分析等。

教材及学生分析：

本册教材是在四年级单式、复式条形统计图教学的基础上编写的，单式折线统计图和复式折线统计图的编写结构和条形统计图编写的结构一致，由单式折线统计图引出复式折线统计图，体现新旧知识之间的联系，突出螺旋上升的结构层次。

例2以2001-2010年上海出生人口数和死亡人口数的统计为素材，比较这几年中出生人口与死亡人口数量的变化情况，把两张单式折线统计图合并成复式折线统计图。然而经过教学和调查，这个素材离孩子比较远，学生缺少这方面的感悟，兴趣不高，能否利用学生生活中的例子来进行设计和教学呢？——本节课尝试利用“选拔跳绳选手”这一材料展开学习复式折线统计图。原例2的内容则变成课后练习。

教 学 设 计

1

教学目标

1.结合实际问题感受复式折线统计图的产生价值。认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点。

2.在单式和复式折线统计图的对比中，感受复式折线统计图的作用。并能对数据进行简单有效地分析和预测。通过交流讨论提高合情推理的能力，发展统计意识。

3.经历用复式折线统计图描述数据的过程，体会数学与生活的联系，进一步认识统计的意义和作用，具有初步的统计观念。

2

教学过程

一、创设情境，引出问题。

同学们，学校趣味运动会就快召开了，你们都在准备参加什么项目？ 我们班里有2个跳绳高手，一个是小红，一个是小兰。如果要选一个去比赛,该怎么选？

出示他们一周的训练结果：

环节流程：

1.学生交流

学生从数据的变化趋势中发现小红在不断进步，而小兰起伏不定。

2.根据需要应用折线统计图。

提问：要更明显地看出小红和小兰的变化趋势，有没有更好的统计方式？

学生得出应选用折线统计图。

3.简单读图，感悟趋势

提问：从这2张折线统计图中，请你说说小红和小兰的成绩变化趋势。

（导入环节）贴近学生实际的情境导入，拉近学生与课堂的距离。简单复习了折线统计图更能够表现出数据的变化趋势，而统计表不容易看出变化。体验了折线统计图在生活中的价值，也为本节课的重点“复式折线统计图”在生活中的应用做了铺垫。

二、学习新知 初步感悟

（一）制造冲突，引发思考

1.呈现小美的成绩，分析其进步趋势

追问：隔壁班的小美是我们班最大的竞争对手，谁来说说小美这一周跳绳成绩的变化情况。

2.提出问题：如果小红和小美要一决高下，谁获胜的可能性更大一些？

课件演示：将小红和小美两人的折线统计图左右呈现在一起，学生交流。

3.学生猜测，并说理由。

学生交流（生：小美，因为小美获胜的次数多一些；小红，因为小红进步更快。）

4.引发思考。

引导：我们这样左看右看，对比起来不够方便，能不能想个办法，让大家看得更清楚。

在思考中，体会形成复式折线统计图的必要性。

（二） 回顾旧知，初步感悟

1.直接过渡。

提问：我们把两张统计图合并在一起。怎么合并？说说你打算怎么做？

2.学生作图，教师巡视。

学生将两幅单式折线统计图，合并完成在作业纸上。

3.交流展示，修改完善。

提问：像这张统计图上用了2条折线代表不同的数据，这样的统计图我们叫做复式折线统计图。

A.从这张复式折线统计图上你看出了哪些信息？他们最好成绩和最少成绩分别多少？

B. 从这张统计图中你看出了谁进步更大？

如果要你预测一下，谁获胜的可能性更大？说说你的理由。

4.对比，单式和复式折线统计图，体会复式折线统计图的优点。

小结：复式折线统计图除了具备单式折线统计图的特点外，还便于多组数据之间的比较。

交流汇报的过程中，唤醒学生已有经验，形成复式折线统计图 ，并经历统计的过程及感受统计图的完整性。单复式统计图作对比，感受复式折线统计图的作用。

三、解决问题 拓展延伸。

1.某地区7—15岁男生、女生平均身高统计图。

提问：请仔细观察统计图，从图中你获得了哪些信息？

追问：比较男生和女生的身高变化，你能得出什么结论？

指名回答： 说说自己的身高，与标准身高作对比，让你有什么感受或建议？

2.台湾地区四年级男生五年级女生平均身高统计图。

引导：父母的遗传，我们的饮食习惯、体育锻炼及充足的睡眠等等都会影响青少年身高的发展。在我国的宝岛台湾，也有人对小学生的身高进行了统计，请看。（出示复式条形统计图）

提问：这是一幅什么图？从图上你看出了什么？

追问：……再仔细看看有没有新的发现？

（由复式条形统计图的直条缩小成为一个点形成复式折线统计图）

引导：如果我们把复式条形统计图换一种方式来表达，是不是看得更清楚些？

小结：是呀小小统计图，作用特别大。这么一个事实，引起了全社会的广泛关注，请看相关报道。

提问：看了这个报道，说说你的感受？

将复式条形统计图和复式折线统计图做对比，感受复式折线统计图更能看出数据的变化。

3.中国和日本7岁儿童身高对比。

提问：相比周边的国家，日本儿童的身高变化情况怎么样呢？（出示统计图）

提问：这幅统计图统计了什么？看了这幅统计图，你有什么话想说？

追问：你能想象1979年以前中日两国7岁男生平均身高的情况吗？（出示统计表）

提问：1937年北京7岁儿童比日本高多少？到2000年我国和日本的差距呢？

引导：随着时间的推移，我们平均身高和日本的差距逐渐缩小，到现在反倒被日本超过了。（出示2005年中日韩身高排名图）

对统计数据的分析预测，更强烈地感受数据的变化趋势，引导学生关注现实，感受统计的意义。

小结：研究发现营养和体育锻炼、睡眠等方面的都会对身高产生影响，所以现在我们有国家出资的营养餐，和小学生每天的大课间活动等，都有利于增强同学生们的体能，增加同学们的身高。

解决问题，拓展延伸整个环节，以“儿童身高”为线索分别展示我国的平均身高变化统计和台湾地区、日本等学生的身高变化，让学生感受身高的变化规律，联系生活感受复式折线统计图的实际价值，并从统计图中学会多元的知识和培养学生的情感。

四、领悟提升

出示：张亮的烦恼

引导：（讲述情境，出示“张亮5次数学考试成绩的统计图”）你看了图后，评价一下张亮的成绩？

提问：张亮爸爸看了这个成绩后，觉得第三次考得太差了，批评了张亮。但张亮觉得很委屈，事实并不是他爸爸所批评的那样。那是什么原因呢？你觉得张亮可以通过怎样的方式说明自己并不差呢？

回答：出示班级平均分；告诉名次；……

提问：你现在你想对他爸爸说什么呢？

回答：张亮这次的成绩虽然低了点，但还是在班平均之上，可能这次考卷比较难。

回答：数学课代表也只有80分，说明张亮的成绩是很优秀的。

提问：对比刚才的统计图，你有什么想说的？

创设具体情境，让孩子逆向思考，考察学生对复式折线统计图的运用意识，及体会生活中复式折线统计图的作用。

五、课堂小结。

通过这节课的学习，你对复式折线统计图有什么新的认识？

3

品一品

数学家—杨辉

数学家

杨辉，字谦光，汉族，钱塘(今浙江省杭州)人，中国南宋时期杰出的数学家，他在我国古代数学史和数学教育史上占有十分重要的地位。杨辉一生留下了大量的著述，其著名的数学书共五种二十一卷，这些著作极大地丰富了我国古代数学宝库，为数学科学的发展做出了卓越的贡献。

杨辉还画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称做“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角”。图中的数字排列成一个大三角形，位于两腰上的数字均是1，其余数字则等于它上面两数字之和。从第二行开始，这个大三角形的每行数字，都对应于一组二项展开式的系数。这个大三角形不仅可以用来开方和解方程，而且与组合、高阶等差级数、内插法等数学知识都有密切关系。在西方，直到16世纪才有人在一本书的封面上绘出类似的图形。法国数学家巴斯加在1654年的论文中详细地讨论了这个图形的性质，所以在西方又称“巴斯加三角”。

本期审核人：叶婉琳、王绵绵返回搜狐，查看更多