关键词：VaR; 金融; 风险管理

风险管理作为商业银行维持其正常经营的重要手段，19世纪初就已在世界范围内得到共识。西方发达国家早已建立起一套成熟的风险管理体系，其运作的依 据通常都是某种统计或者数学模型。虽然中国的风险管理才刚刚起步，然而，近年来在风险管理方面也进行了如火如荼的探究。由于中国过去的风险管理理念是建立 在定性和主观经验的基础之上，因此现阶段对定量的数学模型的引进及探讨十分得宠。VaR 作为风险管理的最重要的模型之一，尤其需要学者和风险管 理者的重视，本文对其进行简单介绍。

1993年7月G30国成员曾发表了一个关于金融衍生工具的报告，首次建议用“风险价值系统”(Value at Risk System，简称VaRS)来评估金融风险。1999年的新巴塞尔协议征求意见稿中, 新巴塞尔委员会又极力提倡商业银行用 VaR 模型度量其所面临的信用风险, 在2004年发布的新巴塞尔协议中委员会把风险管理的对象扩大到市场风险、信用风险和操作风险的总和，并进一步主张用 VaR 模型对商 业银行面临的风险进行综合管理。此外，委员会也鼓励商业银行在满足监管和审计要求的前提下, 可以自己建立以 VaR 为基础的内部模型。此后，VaR 模型作为一个很好的风险管理工具开始正式在新巴塞尔协议中获得应用和推广，并逐步奠定了其在风险管理领域的元老地位。

VaR (Value at Risk），通译为“风险价值”。其内涵是在正常情况下，一定时期内$\Delta t$内，一定的置信水平$1-\alpha$某种资产组合面临的最大损失。统计学表达为:

$$Prob(\Delta p\leq VaR)=1-\alpha$$

其中$\Delta p$是指在一定的时期$\Delta t$内某种资产组合市场价值的变化，$1-\alpha$为给定的概率。即在一定的持有期$\Delta t$内，给定的置信水平$1-\alpha$下，该资产组合的最大损失不会超过 VaR 。用 VaR 进行风险衡 量时，首先要确定持有期和置信水平，巴塞尔委员会规定的持有期标准为10天，置信水平为99%，但各个商业银行可以确定自己的标准。如 J.P.Morgan 公司在1994年的年报中，规定的持有期为1天，置信水平为95%，VaR 值为1500万美元。其含义即为J.P.Morgan公 司在一天内，其所持有的风险头寸的损失小于1500万的概率为95%，超过1500 万的概率为5%。当然，使用者也可以根据自己的喜好来选择持有期和置信水平，一般而言，置信水平直接反应使用者的风险偏好水平。

VaR 的主要性质：

（1）变换不变性：$a\in R$，满足$VaR(X+a)=VaR(X)+a$

（2）正齐次性：$h