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☞4.补数法 利用“补数法”,将每个加数加1后凑成20000、2000、200、20进行计算。 例:19999+1999+199+19 可以看成: (20000-1)+(2000-1)+(200-1)+(20-1) =20000+2000+200+20-4 =22220-4 =22216 ☞5.利用加减法交换律: 先加再减的题目也可以做成先减再加。 例:562+316-62 =562-62+316 =500+316 =816 ☞6.整百数和“零头数” 在计算时可以先把题中的数看成两部分:整百数和“零头数”,然后把整百数与整百数相加减,“零头数”与“零头数”相加减。 例:598+31-296-103 =500+98+31-200-96-100-3 =500-200-100+98-96+31-3 =200+2+28 =230 【中年级组】 ☞1. 带符号搬家法 当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,我们可以“带符号搬家”。 例如: 23-11+7=23+7-11 4×14×5=4×5×14 10÷8×4=10×4÷8 ☞2. 结合律法 加括号法 (1)在加减运算中添括号时,括号前是加号,括号里不变号,括号前是减号,括号里要变号。 例如: 23+19-9=23+(19-9) 33-6-4=33-(6+4) (2)在乘除运算中添括号时,括号前是乘号,括号里不变号,括号前是除号,括号里要变号。 例如: 2×6÷3=2×(6÷3) 10÷2÷5=10÷(2×5) 去括号法 (1)在加减运算中去括号时,括号前是加号,去掉括号不变号,括号前是减号,去掉括号要变号(原来括号里的加,现在要变为减;原来是减,现在就要变为加)。 例如: 17+(13-7)=17+13-7 23-(13-9)=23-13+9 23-(13+5)=23-13-5 (2)在乘除运算中去括号时,括号前是乘号,去掉括号不变号,括号前是除号,去掉括号要变号(原来括号里的乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。) 例如: 1×(6÷2)=1×6÷2 24÷(3×2)=24÷3÷2 24÷(6÷3)=24÷6×3 ☞3. 乘法分配律法 分配法 括号里是加或减运算,与另一个数相乘,注意分配。 例如: 8×(5+11)=8×5+8×11 提取公因式法 注意相同因数的提取。 例如: 9×8+9×2=9×(8+2) ☞4. 凑整法 看到名字,就知道这个方法的含义。用此方法时,需要注意观察,发现规律。还要注意还哦,有借有还,再借不难嘛。 例如: 99+9=(100-1)+(10-1) ☞5. 方法五:拆分法 拆分法就是为了方便计算,把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,4和25,8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。 例如: 32×125×25 =4×8×125×25 =(4×25)×(8×125) =100×1000 【高年级组】 ☞1.速算之凑整先算 【点拨】:加法、减法的简便计算中,基本思路是“凑整”,根据加法(乘法)的交换律、结合律以及减法的性质,其中若有能够凑整的,可以变更算式,使能凑整的数结成一对好朋友,进行凑整计算,能使计算简便。 例:298+304+196+502 【分析】:本题可以运用加法交换律和结合律,把能够凑成整十、整百、整千……的数先加起来,可以使计算简便。 【解答】:原式=(298+502)+(304+196)=800+500=1300 ☞2.速算之带符号搬家 【点拨】:在加减混合,乘除混合同级运算中,可以根据运算的需要以及题目的特点,交换数字的位置,可以使计算变得简便。特别提醒的是:交换数字的位置,要注意运算符号也随之换位置。 例:464-545+836-455 【分析】:观察例题我们会发现,如果按照惯例应该从左往右计算,464减545根本就不够减,在小学阶段,学生没办法做,所以要想做这道题,学生必须先观察数字特点,进行简便计算。 思考:4.75÷0.25-4.75能带符号搬家吗?什么情况下才能带符号搬家?带符号搬家需要注意什么? ☞3.速算之拆数凑整 【点拨】:根据运算定律和数字特点,常常灵活地把算式中的数拆分,重新组合,分别凑成整十、整百、整千。 例:998+1413+9989 【分析】:给998添上2能凑成1000,给9989添上11凑成10000,所以就把1413分成1400、2与11三个数的和。 【解答】:原式==(998+2)+1400+(11+9989)=1000+1400+10000=12400 例:73.15×9.9 【分析】:把9.9看作10减0.1的差,然后用乘法分配率可简化运算。 【解答】:原式=73.15×(10-0.1)=73.15×10-73.15×0.1=731.5-7.315=724.185 ☞4.速算之等值变化 【点拨】:等值变化是小学数学中重要的思想方法。做加法时候,常常利用这样的恒等变形:一个加数增加,另一个加数就要减少同一个数,它们的和才不变。而减法中,是被减数和减数同时增加或减少相同的数,差才不变。 例:1234-798 【分析】:把798看作800,减去800后,再在所得差里加上多减去的2. 【解答】:原式==1234-800+2=436。 ☞5.速算之去括号法 【点拨】:在加减混合运算中,括号前面是“加号或乘号”,则去括号时,括号里的运算符号不变;如果括号前面是“减号或除号”,则去括号时,括号里的运算符号都要改变。 例题:(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7) 【分析】:首先根据“去括号原则”把括号去掉,然后根据“在同级运算中每个数可带着它前边的符号‘搬家’”进行简算。 【解答】:原式=4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7 =(4.8÷2.4)×(7.5÷2.5)×(8.1÷2.7) =2×3×3 =18 ☞6.速算之同尾先减 【点拨】:在减法计算时,若减数和被减数的尾数相同,先用被减数减去尾数相同的减数,能使计算简便。 【分析】:算式中第二个减数256与被减数2356的尾数相同,可以交换两个数的位置,让2356先减256 ☞7.速算之提取公因数 【点拨】:乘法分配率的反应用,出错率比较高,一般包括三种类型。 (1)直接提取 例 3.65×23+3.65×77 【分析】:这道题比较简单,利用乘法分配律的反向应用,直接提取公因数3.65就行了。 【解答】:原式=3.65×(23+77)=3.65×100=365 (2)省略×1的题目 例:6.3×101-6.3 【分析】:把算式补充完整,6.3×101-6.3×1,学生就很容易看出两个乘法算式中有相同的因数6.3 【解答】:原式=6.3×(101-1)=6.3×100=630 (3)积不变规律(主要是小数点的变化) 例:6.3×2.57+25.7×0.37 【分析】:可根据“乘法积不变性质,一个因数扩大,一个因数缩小相同的倍数,积不变”把25.7×0.37转化成2.57×3.7,两部分就有了相同的因数2.57,创造出了可以用乘法分配律的条件。 【解答】:原式=6.3×2.57+2.57×3.7=2.57×(6.3+3.7)=25.7 ● 48个国际英语音标发音表及口型,好东西必须珍藏! ● 小学数学应用题知识点歌谣,学会再也不用爸妈辅导作业了 ● 小学语文常用拟人、比喻、排比、夸张句汇总 ● 看孩子写作业太揪心?这位妈妈陪孩子写作业的技巧,太实用了! ——— 小学语数英 ID:xxysy100 ——— ,即可获取更多资料返回搜狐,查看更多 |
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