基频（fundamental frequency）自由振荡系统的最低振荡频率，复合波中的最低频率。

复合振动或波形(如声波)的谐波成分，它具有最低频率,且通常具有最大振幅——亦称“基谐波”；

谐波，从字面解释，谐，有“多部分”的意思，谐和，指多部分协调有致。波，指的是波形（Wave）。合起来形容，就是有很多种波形合成的波形。

　　从高等数学中分析可知：任何周期性波形均可分解为一个基频正弦波加上许多高次频率的正弦波，高次频率是基频的整倍数（N，只能为整数），

基频 （fundamental frequency）一复杂声音中最低且通常情况下最强的频率，大多数通常被认为是声音的基础音调。对周期性振荡进行谐量分析，其结果中最低的 频率。它是振动系统的最低固有频率。周期量的基 频等于它的周期的倒数。基本频率（或简称基频，fundamental frequency），当发声体由于振动而发出声音时，声音一般可以分解为许多单纯的正弦波，也就是说所有的自然声音基本都是由许多频率不同的正弦波组成的，其中频率最低的正弦波即为基音，而其他频率较高的正弦波则为泛音。将一小段波形（一般是20-50ms）进行FFT取模后，他的基频才有意义。如果波形太时间长没有任何意义。

所谓结构基频就是结构本身最小的那个固有频率。一个连续体结构原则上有无穷多固有频率，但我们计算固有频率时，通常将结构离散成有限阶数的进行求解，而求出的最低的那个固有频率就是结构基频。众所周知，结构基频是一个非常重要的数据。结构基频关系到是不是易于遭受某种频率外载荷的共振破坏；在有限元分析中，结构基频也关系到你的某种设置的计算是否能够收敛。

在电子电路中，产生的输出信号频率是输入信号频率的整数倍称为倍频。假设输入信号频率为n，则第一个倍频2n，相应地3n, 4n……等均称为倍频

CPU倍频

原先并没有倍频概念，CPU的主频和系统总线的速度是一样的，但CPU的速度越来越快，倍频技术也就应运而生。它可使系统总线工作在相对较低的频率上，而CPU速度可以通过倍频来无限提升。那么CPU主频的计算方式变为：主频 = 外频 x 倍频。也就是倍频是指CPU和系统总线之间相差的倍数，当外频不变时，提高倍频，CPU主频也就越高。

一个CPU默认的倍频只有一个，主板必须能支持这个倍频。因此在选购主板和CPU时必须注意这点，如果两者不匹配，系统就无法工作。此外，现在CPU的倍频很多已经被锁定，无法修改。

倍频方法：

这是一种最简单的模拟倍频方式，它采用了傅里叶级数。每一个周期性的信号能定义为一个基频及它的谐波部分的和。如果你变换振荡器的正弦波输出为方波，那么你能用下面的关系式：

下一步你必须选择这正确的次谐波。你用一个带通滤波器去衰减其它部分来选择要的部分

注意：此法仅适用于低频。

这是一种最简单的倍频方法。在这个方法中，输出频率不是直接是基准频率的倍频，但出

于一个电压控制的独立振荡器，它是通过一个相位比较器与基准频率同步。要被比较的频率是输出频率除以倍频因子n。

由于频率分割，压控振荡器（VCO）必须产生乘以 n的倍频。分割后进入反馈回路，使在比较器输入端有相同的频率。

注意：在大的频率范围内容易实现。由于反馈回路及比较器的延迟引起频率抖动会降低锁相质量。.

Fordahl 开发了一个新的倍频模拟方法，该方法采用了基于在半导体之间给出的参数转移实

现乘法功能的硬件，在其输出端具有一个次谐波衰减可选择的倍频系数。一个输出带通滤波器加以改善次谐波的衰减。由于模拟倍频类型，其频率n×Fref 的频谱纯度改善了，并且相位噪声及抖动降低了。

注意：在低频及高频时都能很好工作。

激光晶体和非线性光学晶体是两类不同功能的晶体： 激光晶体是指以晶体为基质， 通过分立的发光中心（ 通常是稀土或过渡金属离子） 吸收泵浦光能量并将其转化为激光输出的发光材料； 而非线性光学晶体是利用光波通过介质时极化的非线性响应对光波反作用， 形成在和频、 差频等处谐波发生（ 非线性效应） 的晶体材料。 具有二次谐波发生（ SHG） 效应， 即倍频效应的晶体成为倍频晶体。 

激光晶体由基质晶体和激活离子两部分组成。基质晶体为激活离子提供适当的晶体场位置， 利于其产生辐射。 基质晶体不决定激射特征， 对于激光起振阈值和效率有影响； 激活离子在基质中形成适当振荡能级， 在有外来能量激发时， 通过受激辐射产生激光。 激光晶体产生的激光波长决定于激活离子发射谱带及其振荡能级。 

一种优良的激光晶体， 需要激活离子和基质晶体的特性有良好的匹配。 总体来说， 要求优良的激光晶体有以下特点：

1. 良好的激光性能： 为获得低的阈值和高效激光输出能量， 要求晶体在泵浦光源辐射主要波段有强的有效吸收， 而在激光发射波段则应无光吸收。 要有高的荧光辐射量子效率， 适当的荧光寿命和受激发射截面， 而晶体内部损耗要小。 

2. 优良的光学均匀性： 要求激光晶体内部均匀，无杂质气泡、 无生长条纹和应力等缺陷， 折射率梯度小， 激活离子分布均匀。 而且， 要求晶体具有良好的动态光学均匀性， 即要求晶体在激光作用下， 不因热或其他作用， 如磁场作用而破坏晶体的静态光学均匀性。 

3. 优良的热稳定性： 要求晶体的热导率高， 晶体的热膨胀及热膨胀的各向异性小。 同时， 要求晶体有高的抗光损伤阈值。 

4. 良好的机械性质和化学稳定性： 要求晶体的化学价态、 组成和结构稳定， 有良好的光照稳定性， 硬度适当， 机械加工和抛光性能好， 不解理， 不吸潮等。 

5. 易于生长一定尺寸可供应用的晶体。当然， 要获得符合以上所有要求的激光晶体是困难的， 必须按照激光器的实际要求， 选择主要条件相符的材料， 针对其弱点进行研究， 同时探索新的晶体材料。 目前常用的Nd:YAG和Nd:YVO4等晶体就与相应的激光器要求符合得很好， 这正是激光产业发展的基础。 

非线性光学晶体将一种波长激光通过非线性效应进行频率转换， 一种优良的非线性光学晶体， 应具有以下基本特性：1. 晶体的非线性光学系数要大， 有效非线性光学系数大则更好。2. 透过波段宽， 特别是在所需波段有很好的透过性， 在基频和倍频等波段没有吸收峰。3. 晶体双折射适当， 能够实现相关匹配， 最好能够实现90◦非临界相位匹配。4.抗光损伤阈值要高； 晶体有良好的热性质， 对于温度变化所造成的影响要小。5. 晶体有良好的物理化学稳定性， 不潮解， 无明显完全解理面。6. 晶体硬度适中， 易于加工， 包括切割不脆裂， 易于研磨抛光等。7. 可以选用适当的方法生长出满足相关应用要求尺寸和质量的晶体， 可以生长大尺寸晶体则更为理想  。

此外， 还希望所生长晶体成本低， 所用原料及残留物对环境和人体无害等。 但是， 实际上完全符合上述各种要求的晶体几乎不存在。 在选用晶体时， 应该对晶体的性能作综合评价和分析， 主要考虑应用所需要的基本要求， 兼顾其他要求。同时具有激光和倍频效应的晶体称为激光自倍频晶体  。

激光自倍频晶体具有激光和非线性两种功能，但绝不能将其看成是激光晶体和非线性晶体的简单叠加。 在考虑对激光自倍频晶体的基本要求时， 必须考虑其激光特性和非线性特性， 特别要考虑激光和非线性特性的耦合和匹配， 同时更兼顾对于功能晶体的基本要求， 综合以上考虑， 一种优良的激光自倍频晶体应具有以下基本特性：1. 晶体具有良好的荧光和激光特性： 晶体具有与泵浦光源相匹配的吸收谱带， 有适当大的吸收和发射截面， 适当的荧光寿命， 有强的荧光辐射量子效率； 上能级（ 激发态） 吸收小， 同时要求在基频和倍频输出波段没有显著吸收。2. 有适当的非线性光学系数， 对于低对称晶体，则要注意在位相匹配方向上吸收和发射波束的偏振性。3. 晶体双折射适当， 能实现位相匹配， 可实现非临界相位匹配更佳。4. 晶体具有优良的光学均匀性， 激活离子分布均匀。5. 具有优良的热导和热稳定性， 有高的抗光伤阈值。6. 晶体具有良好的物理化学稳定性， 不潮解； 硬度适中， 易于加工。7. 可选用适当方法生长可用尺寸和质量晶体。在激光自倍频晶体中， 更加重要的是其激光特性和非线性效应的匹配。 晶体的激光增益与其激活离子浓度， 光谱参数及基质特性相关， 而非线性性质与晶体相位匹配方向、 有效非线性系数、 晶体长度及走离角等相关。 对于激光自倍频晶体而言， 要达到最好的效果， 就必须要求晶体的激光增益与其倍频转换效率相匹配。 在具体设计激光自倍频器件时，要综合各种因素， 寻求最优设计。 同时， 由于在同一晶体中基频激光运转和倍频激光运转同时进行， 激活离子的无辐射跃迁， 基质对泵浦光的吸收及倍频转换中均产生热量， 在激光自倍频晶体中， 对晶体的热效应及热管理（ 或称热工程） 提出了更高的要求，从而对激光自倍频晶体的抗光损伤阈值也有更高的要求  。

综上所述， 我们可以清楚地了解到对激光自倍频晶体的要求高于单一激光或非线性光学晶体。 因此尽管自上世纪六十年代激光器发明以来， 激光晶体和非线性光学晶体获得长足的发展， 而激光自倍频晶体的发展远远落后于这两类晶体的进步  。