一.典型相关分析背景介绍 1936年 Hotelling将线性相关性推广到两组变量的讨论中,提出了典型相关分析方法 .基本思想是仿 照主成分分析法中把多变量与多变量之间的相关化为两个变量之间相关的做法 ,首先在每组变量内部找 出具有最大相关性的一个线性变量组合, 然后再在每组变量内找出第二对线性组合 ,使其本身具有最大 的相关性,并分别与第一对线性组合不相关.如此下去, 直到两组变量内各变量之间的相关性被提取完毕 为止.有了这些最大相关的线性组合 ,则讨论两组变量之间的相关 ,就转化为研究这些线性组合的最大相关 ,从而减少了研究变量的个数。 典型变量是依照两组指标的相关性最大化原则提取的综合指标。

典型相关分析的计算过程主要分为四步: 第一步, 计算相关系数阵 R; 第二步, 求典型相关系数及典型变量 ; 第三步, 典型相关系数 λi的显著性检验 ; 第四步 ,典型结构与典型冗余分析.

二.典型相关分析原理