力矩的方向和大小说明

力有一个作用点，该作用点对于转动轴会对应一个平面，转动轴是这个平面的法线。

因此，我们可以将力分解到两个方向，如下图所示：

分解矢量1 F ⃗ z \vec{F}_z F z​ 是沿着轴的方向的，它不会产生力矩

分解矢量2 F ⃗ ′ \vec{F}' F ′ 在转动平面内，它产生力矩，并可以由上述右手定则验证其方向也是沿着转动轴的方向的

对于分解矢量2 F ⃗ ′ \vec{F}' F ′，就和上面力对点的力矩计算方法一样了，其中点即转动轴和平面的交点 O O O

力矩大小 M = F ′ ⋅ r ⋅ s i n θ M=F' \cdot r \cdot sin\theta M=F′⋅r⋅sinθ

力矩方向

M ⃗ = r ⃗ × F ⃗ ′ \vec{M}=\vec{r} \times \vec{F}' M =r ×F ′ 的方向

补充说明

对于三维空间中的转动，可能不只有单独的固定轴，如可能有X-Y-Z三条轴，力对这三条轴的力矩的计算方式和上面所述一样

此外，力的分解方式也不只有上述的形式，可以根据具体需求进行分析

总之，本文描述了最本质的方法。