作者丨Lily

                                                     来源丨医数思维云课堂（ID:Datamedi）   

在医学临床实验研究中，我们经常会收集到患者的多次重复测量纵向随访数据，即每一个患者都有多次观测值，这些观测值是在不同时间记录的，观测次数、时间和间隔都不一定一样，且多次观测值都具有潜在相关性，往往在做分析时是我们更需要关注的。

那么问题来了，面对不同于我们经常收集到的横断面数据，该如何处理分析这些纵向数据呢？别急，听小编慢慢道来。

针对纵向随访数据，结合数据特点，应利用线性混合效应模型进行建模。该模型包含了固定效应以及随机效应，其中随机效应描述的是在不同层次的不同水平中，各变量对总体观察变量的贡献。

那针对线性混合效应模型，如何建模分析呢？今天小编推荐R语言当中线性混合效应模型的两个包：

1、nlme包，这是相对成熟的R包，它除了可以分析分层的线性混合效应模型，也可以处理非线性模型。在优势方面，个人认为它可以处理相处复杂的线性和非线性模型，可以定义方差协方差结构，也可以在广义线性模型中定义连接函数。缺点呢，随机效应的定义过于呆板，并且当数据量很大时，速度很慢，也不能处理多元数据。

2、lme4包，相对于nlme包而言，它的运行速度快一点，对于固定效应、随机效应的结构也可以相对更复杂一点。但是不能处理协方差和相关系数结构。

接下来通过案例，让我们更好的理解这个模型：

例：牛奶蛋白质含量这个数据是纵向数据的一个典型的例子。曾经被Diggle,et.al.(2013)等研究过，这个数据关于79头澳大利亚的奶牛牛奶蛋白质含量和三种饲料的关系，对每一头奶牛计划观测19次，每周一次，但是结果得到，有些奶牛观测了19周，有些不到19周，还有最少的观察了12次。

变量名称变量解释

id牛的编号

week第几周

protein蛋白质含量

diet饲料种类：1.barley;2.lunpins;3.mixed

01 数据的基本描述

library(lattice)

data_milk