✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，修心和技术同步精进，代码获取、论文复现及科研仿真合作可私信。

🍎个人主页：Matlab科研工作室

🍊个人信条：格物致知。

更多Matlab完整代码及仿真定制内容点击👇

智能优化算法       神经网络预测       雷达通信       无线传感器        电力系统

信号处理              图像处理               路径规划       元胞自动机        无人机

物理应用             机器学习

时间序列预测在金融、经济和科学等领域有着广泛的应用。本文介绍了自回归移动平均（ARIMA）模型，一种用于时序预测的强大统计技术。我们将演示如何使用ARIMA模型预测股价序列，并讨论模型选择和评估过程。

引言

股票市场是一个复杂且动态的环境，预测股价走势对于投资者和分析师至关重要。时间序列分析提供了一种对历史数据进行建模并预测未来值的有效方法。ARIMA模型是时间序列预测中常用的技术，它结合了自回归（AR）、移动平均（MA）和差分（I）成分。

ARIMA模型

ARIMA模型由三个参数组成：

**p（自回归阶数）：**表示预测值与过去p个值的线性关系。

**d（差分阶数）：**表示需要对数据进行差分以使其平稳。

**q（移动平均阶数）：**表示预测值与过去q个误差项的线性关系。

ARIMA模型的一般形式为：

Y_t = c + ∑_{i=1}^p φ_i Y_{t-i} + ∑_{i=1}^d θ_i ∇^i Y_{t-i} + ∑_{i=1}^q ψ_i ε_{t-i}

其中：

Y_t 是时间序列在时间 t 的值

c 是常数项

φ_i、θ_i 和 ψ_i 是模型参数

∇^i 是差分算子

ε_t 是白噪声误差项

模型选择和评估

选择合适的ARIMA模型至关重要。通常使用信息准则（如AIC或BIC）来比较不同模型的拟合度。较低的准则值表示更好的拟合度。

模型评估包括检查残差序列的平稳性、自相关和分布。残差应为白噪声，没有显着的自相关或非正态分布。

股价序列预测

要使用ARIMA模型预测股价序列，请执行以下步骤：

**数据预处理：**收集历史股价数据并进行必要的预处理，例如删除异常值和处理缺失值。

**平稳性检查：**检查数据是否平稳。如果不平稳，则需要进行差分。

**模型识别：**使用自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）识别模型阶数p、d和q。

**模型估计：**使用最大似然估计或其他方法估计模型参数。

**模型验证：**评估模型的拟合度和预测精度。

**预测：**使用估计的模型预测未来股价。

结论

ARIMA模型是一种强大的工具，可用于预测股价序列。通过仔细选择模型并进行评估，我们可以获得准确的预测，从而为投资者和分析师提供有价值的信息。随着时间的推移，随着新数据的可用，模型可以不断更新和改进，以提高预测精度。

[1] 霍江游.基于小波多分辨分解的股价波动分频组合预测[D].江西财经大学[2024-04-16].DOI:CNKI:CDMD:2.1018.161888.

[2] 张小斐,田金方.基于ARIMA模型的短时序预测模型研究与应用[J].统计教育, 2006(10):3.DOI:CNKI:SUN:TJJY.0.2006-10-001.

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN/TCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类