式中， v v v是接触面的相对速度， z z z是内摩擦状态， F F F是预测的摩擦力。

与Dahl模型不同的是，LuGre模型有一个与速度相关的函数 g ( v ) g(v) g(v)，而不是一个常数，一个额外的与微位移相关的阻尼系数 σ 1 \sigma_1 σ1​，以及与宏观位移相关的粘滞摩擦力项 f ( v ) f(v) f(v)。

其中状态 z z z类似乎Dahl模型中的应变，可解释为平均鬓毛挠度， σ 0 \sigma_0 σ0​为鬓毛刚度， σ 1 \sigma_1 σ1​为鬓毛阻尼。

与宏观位移相关的粘滞摩擦力项 f ( v ) f(v) f(v)被建模为： f ( v ) = σ 2 v f(v)=\sigma_2 v f(v)=σ2​v

对于恒速情况，稳态摩擦力计算如下： F s s ( v ) = g ( v ) s g n ( v ) + f ( v ) F_{ss}(v)=g(v)sgn(v)+f(v) Fss​(v)=g(v)sgn(v)+f(v)

其中 g ( v ) g(v) g(v)为描述库伦摩擦力和Stribeck效应的函数，可被建模为： 式中， F s F_s Fs​为静摩擦力， F c F_c Fc​为库伦摩擦力， F c ≤ g ( v ) ≤ F s F_c≤g(v)≤F_s Fc​≤g(v)≤Fs​，参数 v s v_s vs​决定了 g ( v ) g(v) g(v)接近 F c F_c Fc​的速度，指数 α \alpha α是一个经验值，与减速器类型有关，大约在0.5到2之间。

Stribeck速度与指数 α \alpha α对摩擦力的影响见下图，由此可见：Stribeck速度越高，速度端受Stribeck效应的影响范围越广；指数α影响衰减曲线的形状，衰减斜率与速度有关。

参考文献：