1995年，受到鸟群觅食行为的规律性启发，James Kennedy和Russell Eberhart建立了一个简化算法模型，经过多年改进最终形成了粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization, PSO) ，也可称为粒子群算法[1]。

粒子群算法具有收敛速度快、参数少、算法简单易实现的优点（对高维度优化问题，比遗传算法更快收敛于最优解），但是也存在陷入局部最优解的问题，因此依赖于良好的初始化。

粒子群算法的思想源于对鸟群觅食行为的研究，鸟群通过集体的信息共享使群体找到最优的目的地。如下图，设想这样一个场景：鸟群在森林中随机搜索食物，它们想要找到食物量最多的位置。但是所有的鸟都不知道食物具体在哪个位置，只能感受到食物大概在哪个方向。每只鸟沿着自己判定的方向进行搜索，并在搜索的过程中记录自己曾经找到过食物且量最多的位置，同时所有的鸟都共享自己每一次发现食物的位置以及食物的量，这样鸟群就知道当前在哪个位置食物的量最多。在搜索的过程中每只鸟都会根据自己记忆中食物量最多的位置和当前鸟群记录的食物量最多的位置调整自己接下来搜索的方向。鸟群经过一段时间的搜索后就可以找到森林中哪个位置的食物量最多（全局最优解）。

将鸟群觅食行为和算法原理对应，如下图：

① 第 i 个粒子的位置为：

X_{id}=\left(x_{i 1}, x_{i 2}, \ldots, x_{i D}\right)

② 第 i 个粒子的速度（粒子移动的距离和方向）为：

V_{id}=\left(v_{i 1}, v_{i 2}, \ldots, v_{i D}\right)

③ 第 i 个粒子搜索到的最优位置（个体最优解）为：

P_{id,pbest}=\left(p_{i 1}, p_{i 2}, \ldots, p_{i D}\right)

④ 群体搜索到的最优位置（群体最优解）为：

P_{d,gbest}=\left(p_{1,gbest}, p_{2,gbest}, \ldots, p_{D,gbest}\right)

⑤ 第 i 个粒子搜索到的最优位置的适应值（优化目标函数的值）为：

f_p——个体历史最优适应值

⑥ 群体搜索到的最优位置的适应值为：

f_g——群体历史最优适应值