多项式除法主要运用于假分式（分子次幂大于等于分母）的分解。任何一个假分式都可以通过多项式除法分解为多项式+真分式。

多项式除法的通用流程，这里举例说明：

以此题为例，只需按照下列流程操作一遍，便能领会多项式除法的用法。前三步一定要看懂，后面的几步都是类似的。

第一步：列竖式。

第二步：分子的最高次幂项（x^3）除以分母（x）的最高次幂项，所得结果写在竖式顶部（x^2）。将顶部的结果（x^2）乘以分母（x+1），所得结果（x^3+x^2）写在底部。

第三步：上式（x^3+5x^2+6x+3）减下式（x^3+x^2）,所得结果（4x^2+6x+3）写在第二层。

第四步：用第二层上式（4x^2+6x+3）的最高次幂项（4x^2）除以分母中的最高次幂项(x),得到的结果(4x)写在竖式上方。上方一律用加号（最高次幂项在做运算的时候要加入项前面的符号）。用该次运算得到的结果（4x）乘以分母，得到的结果放在第二层下方。

第五步：第二层上式减去下式，得到第三层上式

第六步：第三层上式的最高次幂项（2x）除以分子的最高次幂项（x），得到的结果（2）置于竖式顶部，并用此次得到的结果（2）乘以分母，得到的结果为第三层下式（2x+2）

第七步：第三层上式减去下式，得到第四层上式（余式），此时发现余式（1）的最高次幂项已小于分母的最高次幂项。则可以写出结果。

第八步：写出结果：多项式部分为竖式顶部的多项式，真分式部分为竖式余式除以原分式的分母。

其他假分式分解流程类同。真分式（分子＜分母）不可采用此流程分解，而是采用“待定系数法”进行分解。

以上。

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