离散数学:求空集的幂集?求空集的幂集的幂集?求空集的幂集的幂集的幂集? |
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求P(∅)的幂集?也就是空集的幂集的幂集。 它本身是个幂集,而要求幂集的幂集,分步求: 1、 把该题目用集合的方式表示出来 现在求∅的幂集,因为空集什么也没有{},所以空集的幂集即P(∅)={∅}。 注意这个集合里面的空集来源于:空集是任何集合的子集。 2、 回到题目,P({∅})={∅,{∅}} 结论:P{P(∅)}={∅,{∅}} 延展一下,P(P(∅))的幂集是?也就是空集的幂集的幂集的幂集是? 沿用上一题的结论P({∅})={∅,{∅}},即求 P({∅,{∅}})={∅,{∅},{{∅}},{∅,{∅}}} 结论:P{P(P(∅))}={∅,{∅},{{∅}},{∅,{∅}}} |
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