耦合协调度模型用于分析事物的协调发展水平。耦合度指两个或两个以上系统之间的相互作用影响，实现协调发展的动态关联关系，可以反映系统之间的相互依赖相互制约程度。协调度指耦合相互作用关系中良性耦合程度的大小，它可体现出协调状况的好坏。

输入：至少两项或以上的定量变量.

输出：以样本（行）为单位，各个单位综合各个变量的耦合协调程度

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案例：以2018年东部地区科技金融与技术创新的耦合协调关系进行分析。

Step1：新建分析；

Step2：上传数据；

Step3：选择对应数据打开后进行预览，确认无误后点击开始分析；

step4：选择【耦合协调度】；

step5：查看对应的数据数据格式，【耦合协调度】要求特征序列为定量变量，分为正向指标变量和负向指标变量，且正向指标变量和负向指标变量的个数之和大于等于两项。

step6：（放入变量协调系数T：如果自己有协调系数数据，那么可放置在页面对应框中，此时，SPSSPRO不会自动计算协调指数，而是直接使用用户提供的协调系数数据。）

step7：点击【开始分析】，完成全部操作。

输出结果1：耦合协调度计算结果

分析：由表可知，北京市的科技金融和技术创新的耦合度协调等级最低，达到严重失调的程度，而广东省和海南省的科技金融和技术创新的耦合度协调等级最高，达到优质协调的程度。

输出结果2：耦合协调度等级划分标准

图表说明：耦合协调度等级划分标准如上表所示。

耦合最早是作为一个物理学的概念，指 2个或 2个以上系统或运动形式通过各种相互作用而彼此影响的现象 ，多个系统相互作用耦合度模 型可以用一下模型表示

式中 Cn为 n 元系统的耦合度；u1…un分别为第一个子系统到第n个子系统对总系统有序度的贡献，计算方法如下

式中 ui为第 i 个子系统对总系统有序度的贡献；uij为第 i 个子系统中第 j 个指标的归一化值；wij为第 i 个子系统中第 j 个指标的权重，每个子系统中指标的权重计算使用熵权法进行计算。

在计算每个子系统的熵权时，必须先进行归一化处 理，这里采用最大最小值法进行归一化处理： 当 uij为数值越大对系统越好时（正向归一化）

uij为数值越小对系统越好时（负向归一化）

由于耦合度指标在有些情况下却很难反映出子系统 整体“功效”与“协同”效应，耦合度各子系统指标的 上下限取自各指标的极值，而极值存在动态、不平衡的 特性，单纯依靠耦合度判别有可能产生误导，由此，提出了耦合协调度。以 科技金融与技术创新的二元耦合协调模型为例,

其中C为耦合度，D为耦合协调度，u1和u2分别表示科技金融指数与技术创新指数，a和b分别指科技金融指数与技术创新指数的权重。

[1] 陈伟忠,周春应. 中国区域科技金融与技术创新耦合协调度分析[J]. 生产力研究,2021(6):113-118. [2] 贾路,任宗萍,李占斌,等. 基于耦合协调度的大理河流域径流和输沙关系分析[J]. 农业工程学报,2020,36(11):86-94.