本书由矩阵理论与应用、数值计算与分析、概率与统计和射影几何与非欧几何四部分内容组成，它们是机器人学和人工智能专业涉及的一些基本数学理论和方法。矩阵理论与应用主要包括正交与对角化、矩阵分解、矩阵分析和线性最小二乘； 数值计算与分析主要包括多项式插值、最小二乘拟合、非线性优化和非线性方程与微分方程的数值算法； 概率与统计主要包括马尔可夫链、隐马尔可夫模型、贝叶斯推断、贝叶斯决策和期望**化算法； 射影几何与非欧几何主要包括平面射影几何、空间射影几何、双曲几何和椭圆几何。 本书可作为大学相关专业高年级本科生和研究生的教材或课外参考书，也可作为相关领域工程技术人员的自学读本。

前言 机器人除了机械本体的机构学外，为了使其具有人类某种智能，还涉及多传感器信息融合、自主导航与定位和自主路径规划等核心技术。这些核心技术统称为机器人的智能技术。随着应用领域的扩大和应用要求的不断提高，研究者和开发人员越来越重视机器人智能技术的研究与实现，近年来机器人的智能程度取得了长足的进步。 在机器人学中，机构学和智能技术的研究都需要数学基础，使用的数学方法常涉及代数学、几何学、分析学、概率与统计和数值计算等众多数学分支。对就读机器人专业的工科学生来说，全面学习掌握这些分支的数学内容是不现实的，即使数学专业的大学本科毕业生也未必能做到。本书的目的是提供必要的数学基础知识，以便读者能进一步学习机构学和深入理解机器人智能技术中的相关数学方法。全书分为以下四个相对独立的部分。 (1) 矩阵理论与应用(第1章~第3章)： 正交与对角化、矩阵分解、矩阵分析和最小线性二乘。 (2) 数值计算与分析(第4章~第7章)： 插值与拟合、非线性方程(组)、非线性优化和微分方程。 (3) 概率与统计(第8章~第10章)： 贝叶斯推断、贝叶斯决策、马尔可夫链和隐马尔可夫模型。 (4) 射影几何与非欧几何(第11章~第13章)： 平面射影几何、空间射影几何和非欧几何学简介。 读者可根据专业或研究方向的需要，对这些内容进行适当取舍。 本书既可作为机器人专业的高年级本科生和研究生的数学教材或教学参考书，也可作为从事人工智能学术研究或技术开发人员需要了解相关数学知识的自学读本。工科学生阅读本书应具备高等数学、线性代数和概率与统计的初步知识。 本书的选材得到“机器人学及其应用系列丛书”编委会的审订。在写作过程中得到张钹院士的大力支持与热情鼓励，参考了有关书籍和文献，特别是韦来生教授的《贝叶斯分析》和刘次华教授的《随机过程》。清华大学出版社对本书的出版给予了大力支持与帮助。在此一并致谢。 因作者学识水平有限，书中难免存在错误或不足之处，恳请同行和广大读者批评指正。 作者 2021年6月于北京中关村

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