《编译原理》构造与正规式 (0 |
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《编译原理》构造与正规式 (0|1)*01 等价的 DFA - 例题解析
解题步骤: NFA 状态转换图子集法DFA 的状态转换矩阵DFA 的状态转图 解:已给正规式:(0|1)*01 画出 NFA 状态转换图如下: 子集法的表格: I状态\字符I0I1{S, A, B} 求法: 表示开始符号,以及开始符号识别 n 个 ε 可以到达的状态集合。如本题中: 开始符号 S,通过识别 ε 可以到达的转态有 A, B,所以集合为 {S, A, B}{A, B, C} 求法: 表示改行最左端的状态集,识别最上端的符号可以到达的状态,以及这些状态识别 n 个 ε 可以到达的状态的集合。如本题中: 有 {S, A, B},逐个判断 S 识别 0 弧没有可以到达的状态;A 识别 0 可以到达 A,B 识别 0 可以到达 C;现在已有 A, C 状态,又因为 A 状态识别 ε 可以到达 B,所以整个集合为 {A, B, C}{A, B} 求法: 同相邻左测表格求法。如本题中: 有 {S, A, B},S 状态识别 1 没有可以到达的状态,A 识别 1 可以到达 A,B 识别 1 没有可以到达的状态。所以此时只有 A。又因为 A 状态识别 ε 可以到达 B,所以整个集合为 {A, B}{A, B, C} 求法: 这个为什么是 {A, B, C}?因为 相邻右上方表格为 {A, B, C} 为什么用相邻右上方表格的状态集?因为 它是初始态,仅识别 0 和 ε 就能到达的状态集。所以,可以将该状态集视为识别一条弧所到达的状态集。可以看做是下一状态,为起状态别名做准备。{A, B, C} 注: 有 A 就有 B{A, B, T}{A, B}{A, B, C}{A, B}{A, B, T}{A, B, C}{A, B}对状态中间重命名,求新的状态转换矩阵: (1)因为 S 是初态,重命名为 S’,也是终态 (2)设 {A, B, C} 为 A’ (3)设 {A, B} 为 B’ (4)因为 T 是终态,此时 {A, B, T} 不是相当于 A’ 识别 1 弧所到达的状态,T 是终态,{A, B, T} 也是终态,重命名为 T’ I状态\字符I0I1S’A’B’A’A’T’B’A’B’T’A’B’画出 NFA 状态转换图如下: 验证(0|1)*01 正规式对应的正规集元素特点是: 以 0 或 1 的任意组合,任意数量为开头以 01 为结尾当结尾为终结符时,可认为识别成功 |
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