对于任意向量x,y以及复数α∈C，函数 f(x)=||x|| 满足以下三个条件：

1.非负性 ||x|| ≧ 0, ||x||=0 ⇿ x=0 (n*1)

注意符号，可能会导致不满足非负性 例如：|x1|+|2x2|-5|x3| 注意是否所有x分量为0时，整体也为0 例如：|x1|+|2x2+x3|

2.齐次性 ||αx||=|α|·||x||

注意函数中带高次方的情况，是否满足齐次性

3.三角不等式 ||x+y|| ≤ ||x||+||y||

称函数||*||为C上的一个向量范数（连续函数）

（写的时候把x1,x2…等等称作元素了，可能不太好。。。）

对给定的任意向量范数||*||，定义出加权的范数：

求加权范数时，先将矩阵W乘进去，再带公式

（图中不清楚的地方：下标为α，β，c2>0）

对于任意矩阵A,B以及复数α∈C，函数 f(A)=||A|| 满足以下三个条件：

1.非负性 ||A||>=0, ||A||=0 ⇿ A=0 2.齐次性 ||αA||=|α|·||A|| 3.三角不等式 ||A+B|| 0,c2>0存在两个无关正常数c1>0,c2>0使得：使得：并称 //·//β 和 //·//α 为C上的等价范数并称 //·//β 和 //·//α 为C上的等价范数