矩阵A乘以A的转置为什么等于A的行列式的平方 |
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||||^||^|AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2det(AB)=det(A)det(B)(证明起不那么容易，也算是基本性质之一) det(A^T)=det(A)(行列式的shu基本性质) ∴det(A*A^T)=det(A)det(A^T)=det(A)^2 因为A*A^T是一个矩阵，而A的行列式的平方是一个数，两者是不相等的。 扩展资料：①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。参考资料来源：百度百科-行列式 |
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