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计算矩阵的条件数。 此函数能够使用七种不同规范之一返回条件编号,具体取决于 p (见以下参数)。 参数 x(…,m,n)数组类求条件号的矩阵。 p无,1,-1,2,-2,inf,-inf,'fro',可选规范顺序: 磷 矩阵范数 没有 2-范数,直接使用 SVD “弗罗” 弗罗宾纽斯范数 因弗 最大值(总和(abs(x),轴=1) -INF 最小值(总和(abs(x),轴=1) 1 最大值(总和(abs(x),轴=0) -1 最小值(总和(abs(x),轴=0)) 2 2-norm(最大单曲价值) -2 最小奇异值 inf是numpy.inf对象,frobinius范数是平方和范数的根。 返回 c{浮动,INF}矩阵的条件号。可能是无限的。 参见 numpy.linalg.norm笔记 条件编号 x 被定义为 x 乘以倒数的范数 x [1]; 范数可以是通常的l2范数(平方和的根)或其他一些矩阵范数之一。 工具书类 1斯特朗 线性代数及其应用 ,佛罗里达州奥兰多,学术出版社,1980年,第285页。 实例 >>> from numpy import linalg as LA >>> a = np.array([[1, 0, -1], [0, 1, 0], [1, 0, 1]]) >>> a array([[ 1, 0, -1], [ 0, 1, 0], [ 1, 0, 1]]) >>> LA.cond(a) 1.4142135623730951 >>> LA.cond(a, 'fro') 3.1622776601683795 >>> LA.cond(a, np.inf) 2.0 >>> LA.cond(a, -np.inf) 1.0 >>> LA.cond(a, 1) 2.0 >>> LA.cond(a, -1) 1.0 >>> LA.cond(a, 2) 1.4142135623730951 >>> LA.cond(a, -2) 0.70710678118654746 # may vary >>> min(LA.svd(a, compute_uv=False))*min(LA.svd(LA.inv(a), compute_uv=False)) 0.70710678118654746 # may vary |
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