系列简介：这个系列文章讲解线性代数的基础内容，注重学习方法的培养。线性代数课程的一个重要特点(也是难点)是概念众多，而且各概念间有着千丝万缕的联系，对于初学者不易理解的问题我们会不惜笔墨加以解释。在内容上，以国内的经典教材“同济版线性代数”为蓝本，并适当选取了一些补充材料以开阔读者的视野。本系列文章适合作为初学线性代数时的课堂同步辅导，也可作为考研复习的参考资料。文章中的例题大多为扎实基础的常规题目和帮助加深理解的概念辨析题，并有相当数量的历年考研试题。对于一些难度较大或对理解所学知识有帮助的“经典好题”，我们会详细讲解。阅读更多“线性代数入门”系列文章，欢迎关注数学若只如初见！

本节我们来介绍关于矩阵多项式的基本知识，主要内容是矩阵多项式的性质和计算，其中再次涉及矩阵乘幂的计算，利用逆矩阵的知识，本节我们对利用“对角化”计算矩阵乘幂的方法作一些初步介绍。(由于公式较多，故正文采用图片形式给出。)

二、矩阵多项式的一些基本性质。(注意矩阵多项式的“因式分解”，在下一节介绍判断抽象矩阵是否可逆时会经常用到。)

三、对角矩阵乘幂的计算。

对矩阵乘幂的基本方法介绍见下文：

线性代数入门——计算方阵乘幂的基础方法及典型例题

四、“可对角化”的方阵乘幂的计算方法简介。

六、矩阵多项式的计算方法。(矩阵多项式的计算困难在于矩阵乘幂的计算，而如果矩阵可以“对角化”，就可以转化为计算对角矩阵的多项式，从而在很大程度上减少了计算量。)

七、利用“对角化方法”计算矩阵多项式的简单例题。(这里直接给出了对角矩阵和可逆矩阵P，在学习了特征值、特征向量和相似矩阵的相关知识后，会给出判断矩阵A是否可以对角化的具体方法，并介绍如何求出这里的对角矩阵和可逆矩阵P。)

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