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使用Python-sympy计算高等数学(多项式求值、求极限、解方程、求积分、微分方程、级数展开、矩阵运算等)
sympy是一个Python的科学计算库,用一套强大的符号计算体系完成诸如多项式求值、求极限、解方程、求积分、微分方程、级数展开、矩阵运算等等计算问题。虽然Matlab的类似科学计算能力也很强大,但是Python以其语法简单、易上手、异常丰富的三方库生态,个人认为可以更优雅地解决日常遇到的各种计算问题。 首先使用pip下载sympy from sympy import * ##为了避免要导入各种函数 直接把整个sympy导入 from sympy import integrate ,cos,sin from sympy.abc import a,x,y ##使用符号变量的时候,需要先导入符号,在sympy.abc下。以下为一个小的例子(sin(x)/x在负无穷到正无穷下的定积分,结果为pai,这是一个瑕积分,计算起来比较麻烦,但是Python可以再不到1秒之内计算出来) integrate(sin(x)/x,(x,-float("inf"),float("inf")))#积分 integrate(function, variable, point)
f=Function('f') f(x).diff(x, x) + f(x) #注意在使用输入该命令之前,一定要声明f=Function('f')
x = Symbol('x')##带有求和式的方程 i = Symbol('i',integer = True) f = summation(x,(i,1,5)) + 10 * x - 15 solve(f,x) ##integrate(x*sin(x), (x, 0, 2*pi)) ##limit(sin(2*x)/x, x, 0)#极限 limit(function, variable, point) # #E**(I*pi)+1 = 0 //欧拉公式 ##from sympy import * ## ##integrate((2*x+1)/(cos(x**2)),x) ##limit((5*sin(x)+x*x*sin(1/x))/((x**2+x-2*cos(x)*ln(1+x))), x, 0)#极限 limit(function, variable, point) 给出sympy的官方文档https://docs.sympy.org/0.7.1/tutorial.html#tutorial |
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