在数学中，矩阵（matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。 为什么用矩阵？ 矩阵把分散的数据集中到了一起，在各方面上（数学、物理学等）都有应用 （声明：接下来的图大部分copy from百度……）

由 m×n m × n 个数 aij a i j 排成的m行n列的数表称为 m m 行 n n 列的矩阵，简称 m×n m × n 矩阵。记作： 这 m×n m × n 个数称为矩阵 A A 的元素，简称为元，数 aij a i j 位于矩阵 A A 的第 i i 行第 j j 列，称为矩阵 A A 的 (i,j) ( i , j ) 元

元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵 行数与列数都 =n = n 的矩阵称为 n n 阶矩阵或 n n 阶方阵 （说白了，就是个二维数组）

（只有同型矩阵才可以加）

矩阵加满足交换律和结合律，即：

（也是只有同型矩阵才可以减）

数乘矩阵满足（ λ,μ λ , μ 为数， A,B A , B 为矩阵）

矩阵加减和数乘矩阵合称矩阵的线性运算

把矩阵A的行和列互相交换所产生的矩阵称为A的转置矩阵，这一过程称为矩阵的转置

转置满足

矩阵的共轭定义为

的共轭矩阵为

复数不是表示成 a+bi a + b i 的形式吗（ a a 是实部， b b 是虚部， i i 是虚数单位） 说白了，共轭就是把矩阵里的每一个复数的虚部b取反而已，高中不是会学的吗┑(￣Д ￣)┍

共轭转置就是先转置矩阵再共轭一次 矩阵的共轭转置定义为：，也可以写为：

如果有那么 A A 的共轭转置矩阵为

普通的矩阵操作讲完了 上面的东西是不是十wu分~~ru~~简zhi单~~shang~~？ 下面这个东东才是要讲的重点

（矩阵相乘只有在第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相同时才有意义 ）

设矩阵 A A 为 m×p m × p 的矩阵，矩阵 B B 为 p×n p × n 的矩阵，那么 A×B A × B 的积 C C 是个 m×n m × n 的矩阵，记 C=AB C = A B 其中 C C 的第