Ax = y非一致方程和一致方程的求解 |
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一致与非一致方程
一致方程是指Ax = y有至少一个解 非一致方程指Ax = y没有接 Ax = y求解如果A是满秩的方阵,则x = inv(A)*y 如果A不是方阵,但是是行满秩或者列满秩,那么解为A的伪逆乘以y 如果A是秩亏的,那么A的解为A的广义逆乘以y 实际上广义逆包括逆、伪逆,广义逆又称为:Moore-Penrose逆矩阵,所以Ax = y的解可以统一为A 的Moore-Penrose逆矩阵乘以y,特别的是,对于一致性方程,该解为最小范数解,对于非一致方程,该解为最小范数最小二乘解 Moore-Penrose逆矩阵
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