学过GIS的同学可能经常会听一个概念叫：仿射变换，英文（Affine transformation），这是一个常见的数学概念，本文做一个简要的解释。

是指在几何中，对一个向量空间进行一次线性变换并接上一个平移，变换为另一个向量空间。公式如下：

ArcGIS中一般在空间数据校正的时候会接触到这个概念。仿射变换可以不同程度地缩放、倾斜、旋转和平移数据。如图：

在ArcGIS中仿射变换函数为：

其中 x 和 y 为输入图层的坐标，x’ 和 y’ 是变换后的坐标。A、B、C、D、E 和 F 通过比较源控制点与目标控制点的位置来确定。这些值可对图层坐标进行缩放、倾斜、旋转和平移。此方法最少需要三个连接。对于大多数变换，推荐选择此方法。

仿射变换至少需要三个位移连接。

作者：Sailor

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