饱和电抗器的作用是保护晶闸管[1-5]。在晶闸管开通瞬间,饱和电抗器表现出很大的阻抗,从而抑制开通浪涌电流的过快增长;此时,饱和电抗器还可以发挥阻尼作用,从而避免第一波谷电流过零。此外,在雷电过电压情况下,饱和电抗器还将承担大部分峰值电压,从而降低晶闸管上的电压应力。随着负载电流的增加,饱和电抗器会逐渐饱和,因此不会增加换流阀的有功和无功功率损耗。

饱和电抗器失效后[6-8]：在换流阀开通初期,由于开通浪涌电流的过快增长（即di/dt过大）,在晶闸管门极区域迅速聚集了大量的热量,从而造成晶闸管因局部过热而损坏（热斑位置在中心门极附近）;在过电压情况下,由于爬电距离不足和沿面漏电流增大,晶闸管会发生沿面放电损坏现象;在快速闪变电压情况下（即dU/dt过大）,由于PN结电容的存在,晶闸管内部出现了“位移电流”,从而造成晶闸管的局部过热损坏（热斑位置是随机的）。由此可见,饱和电抗器的可靠性直接决定了换流阀的安全运行。

为提高饱和电抗器的可靠性,必须获得其主要失效模式和故障率参数。一般地,电力设备的失效模式和故障率可通过统计方法获得。对于已投运多年的直流输电设备而言,该方法无疑是最直接、有效和廉价的;但是,对于新研发的设备（如±1 100 kV特高压直流换流阀饱和电抗器）而言,该方法显然是行不通的。为此,必须定量研究饱和电抗器在额定运行工况下的失效模式和使用寿命,并以此为依据研究提高饱和电抗器可靠性的具体措施。

从电气设计角度来看,饱和电抗器的研究工作多集中在其建模、电气和机械设计等方面[1-5],目前尚未开展过其加速寿命试验方面的研究工作,也未对饱和电抗器的使用寿命和应力强度之间的函数关系做过深入研究。从直流输电系统可靠性分析角度来看,其研究工作均集中在系统层面[9-11],还没有对换流阀关键零部件的使用寿命开展过系统的研究。

本文以±1 100 kV特高压直流输电工程为例,研究饱和电抗器在额定运行工况下承受的电气和热应力,分析饱和电抗器的主要失效模式及决定饱和电抗器使用寿命的因素,通过加速寿命试验方法对饱和电抗器的平均使用寿命进行定量评估。

1 100 kV换流阀饱和电抗器（见图1）主要是由原边线圈和铁芯2个功能部件组成,其中,原边线圈采用环氧树脂浇注而成,铁芯采用硅钢片叠压而成。

饱和电抗器组成部件的使用寿命差别很大,这不仅取决于部件的材料特性,还取决于其承受的应力形式和应力强度。在饱和电抗器的应用中,金属部件的使用寿命远大于非金属部件,因此,可以认为非金属部件决定了饱和电抗器的使用寿命。

环氧树脂和硅钢片涂层是饱和电抗器仅有的2种非金属材料,是饱和电抗器失效的主要部件。对硅钢片涂层而言,其主要失效机理是电场击穿;对环氧树脂而言,其主要失效机理是热老化。因此,电场击穿和热老化是饱和电抗器最主要的2种失效模式。

换流阀的电路仿真模型如图2所示[12-15]。其中,Cs为等效杂散电容（近似等于阀侧绕组对地的分布电容C1和网侧绕组与阀侧绕组之间的分布电容C2的并联）,Ldc为直流侧平波电抗器,Vi（i=1, 2, …, 12）为换流器的1个桥臂（也称为1个单阀）,idc为流过平波电抗器的电流。每个桥臂又可以看成是晶闸管和饱和电抗器的串联模型,如图3所示,其中,Thy、SR、Rd、Cd和Rw分别为晶闸管、饱和电抗器、阻尼电阻、阻尼电容和均压电阻。

由于逆变侧换流阀的开通电压大于整流侧,因此,只需以逆变侧换流阀的饱和电抗器为例。在晶闸管开通时刻[16-22],假设换流阀的全部电压应力降落在饱和电抗器的线圈两端,则其开通电压峰值为

\({{U}_{\text{rea }\!\!\_\!\!\text{ N}}}={{U}_{1\text{m}}}\sin (\mu +\gamma )/{{N}_{\text{rea}}}=11.75\ \text{kV}\) (1)

式中：Ulm为逆变侧线电压的峰值,kV;μ为逆变侧换流器换相角,(°); \(\gamma \)为关断裕度角,(°);Nrea为换流器每个桥臂（即单阀）中包含的饱和电抗器个数。

图1 饱和电抗器的构造 Fig.1 Structure of the saturable reactor

图2 换流阀的电路仿真模型 Fig.2 Simulation model of converter valves

图3 换流阀的电路拓扑 Fig.3 Topology of converter valves

由于铁芯固定在线圈中点,因此环氧树脂需要承受的额定电压峰值为Urea_N/2=5.88 kV。

由于导磁截面上磁通密度B的快速变化,在硅钢片内不仅会产生涡流电流ie,也会引起较大的感应电势u2,如图4(a)所示。为了简化理论计算,将其转换为电路分析模型[23],如图4(b)所示。其中,d为金属层的厚度,δ为绝缘涂层的厚度;1,2,3,4为硅钢片截面的边;Eij为硅钢片间的电场强度。

在任意硅钢片内,其截面上的感应电势u2为

式中：E为涡流电流方向上的电场强度;l为硅钢片截面的周长;B为导磁截面上的磁感应密度矢量;S为导磁横截面;S为导磁横截面的面积;Bn为磁感应密度B在硅钢片导磁截面上的法向分量。

根据电磁感应定律,饱和电抗器线圈的端电压urea是由铁芯内所有硅钢片的感应电势引起,即

\({{u}_{\text{rea}}}=\frac{\text{d}\Psi }{\text{d}t}={{N}_{\text{C}}}{{N}_{\text{T}}}{{N}_{\text{L}}}S\ \frac{\text{d}{{B}_{\text{n}}}}{\text{d}t}\ \) (3)

式中：\(\Psi \)为所有硅钢片内总的磁链;NC为饱和电抗器包含的铁芯对数;NT为饱和电抗器原边线圈的匝数;NL为每块铁芯包含的叠片数量。

联立式(2)和(3),可得

\({{u}_{2}}=-\frac{{{u}_{\text{rea}}}}{{{N}_{\text{C}}}{{N}_{\text{T}}}{{N}_{\text{L}}}}\) (4)

令urea=Urea_N,可得层间绝缘电压为0.87 V。

饱和电抗器原边线圈铜损功率产生的热量是通过冷却水直接带走的,因此不会造成铝管温度过高。但是,饱和电抗器铁芯产生的热量是通过环氧树脂和空气散发的,环氧树脂和空气热阻较大,是饱和电抗器温度过高的根本原因。

铁芯热阻分析模型[23]如图5所示环氧树脂和空气。图5中：Q1和Q2分别为铁芯向冷却水和空气散失的热量,θc为铁芯温度;θa为环境温度;θw为冷却水温度;θs为电抗器表面温度;h为电抗器表面空气对流系数;Rca为铁芯到空气的热阻;Rcw为铁芯到冷却水的热阻。

很显然,饱和电抗器铁芯的发热量P等于铁芯向空气和冷却水两部分散热量的总和,即

\(P=\frac{{{\theta }_{\text{c}}}-{{\theta }_{\text{a}}}}{{{R}_{\text{ca}}}}+\frac{{{\theta }_{\text{c}}}-{{\theta }_{\text{a}}}}{{{R}_{\text{cw}}}}\) (5)

图4 硅钢片层间耐压分析模型 Fig.4 Analysis model for insulation voltage between silicon steel laminations

图5 铁芯的热阻分析模型 Fig.5 Thermal resistance model of magnetic cores

式中P为饱和电抗器铁芯的发热量。

由式(5)可知,铁芯温度可表示为

\({{\theta }_{\text{c}}}=\frac{{{R}_{\text{ca}}}{{R}_{\text{cw}}}P+{{R}_{\text{cw}}}{{\theta }_{\text{a}}}+{{R}_{\text{ca}}}{{\theta }_{\text{w}}}}{{{R}_{\text{ca}}}+{{R}_{\text{cw}}}}\) (6)

很显然,铁芯传递到外壳上的热量Q2只能通过空气对流的方式达到散热目的,即

\(\frac{{{\theta }_{\text{c}}}-{{\theta }_{\text{a}}}}{{{R}_{\text{ca}}}}={{Q}_{2}}=h\left( {{\theta }_{\text{s}}}-{{\theta }_{\text{a}}} \right)\) (7)

根据式（7）知,空气对流系数为

\(h=\frac{{{\theta }_{\text{c}}}-{{\theta }_{\text{a}}}}{{{R}_{\text{ca}}}\left( {{\theta }_{\text{s}}}-{{\theta }_{\text{a}}} \right)}\) (8)

联立式(6)和(8)知,铁芯温度为

\({{\theta }_{\text{s}}}=\frac{\left( {{R}_{\text{ca}}}h-1 \right){{\theta }_{\text{a}}}}{{{R}_{\text{ca}}}h}+\frac{{{R}_{\text{ca}}}{{R}_{\text{cw}}}P+{{R}_{\text{cw}}}{{\theta }_{\text{a}}}+{{R}_{\text{ca}}}{{\theta }_{\text{w}}}}{{{R}_{\text{ca}}}h\left( {{R}_{\text{ca}}}+{{R}_{\text{cw}}} \right)}\) (9)

通过仿真得到,饱和电抗器的铁芯损耗为361 W,可分为开通、关断和断态损耗3部分。其中,开通损耗是由阀侧等效杂散电容Cs的端电压跃变引起的;关断损耗是由晶闸管关断电压跃变引起的;断态可损耗是由其它阀的关断电压跃变引起的。

根据式(9)可知,铁芯的最高温度为87 ℃。换热计算表明,环氧树脂的热点温度θst为79 ℃。

在额定运行工况下,环氧树脂承受的脉冲电压峰值只有5.88 kV。考虑环氧树脂的绝缘涂层厚度为12 mm,且环氧树脂的绝缘强度是19 MV/m,因此,认为环氧树脂的电老化击穿几乎是不可能发生的。

同样地,硅钢片绝缘涂层承受的脉冲电压峰值只有0.87 V,远小于硅钢片的绝缘强度(16 V),因此,认为硅钢片涂层电场击穿也几乎是不可能发生的。

综上所述,原边线圈环氧树脂的热老化是决定±1 100 kV换流阀饱和电抗器长期使用寿命的主要因素。

环氧树脂加速寿命试验的目的是研究绝缘材料的耐热性能,进而预测饱和电抗器的使用寿命。

短时耐热性评估是环氧树脂寿命评估的前提,通过短时耐热性试验不仅可以初步判定配方的优劣性,而且可以近似估算环氧树脂的绝缘等级[24]。

一般地,可以采用玻璃化转变温度θg作为环氧树脂短时耐热性的考核指标,θg定义为材料高弹态和玻璃态之间的转换温度,即分子结构从冻结状态到解冻状态的1种松弛现象。经验表明,浇注型环氧树脂的玻璃化转变温度至少大于使用温度30 ℃。

玻璃化转变温度可以通过差示扫描热量法（DSC）和动态力学性能分析法（DMA）获得。对于环氧树脂,推荐采用DMA方法。DMA测试曲线如图6所示。由储能模量曲线知,玻璃化转化温度约为154.4 ℃。根据以往经验推断,该环氧树脂应能满足饱和电抗器的耐热要求。

需要指出的是,玻璃化转变温度θg只能作为同类环氧树脂耐热性能的横向比较（如配方筛选）依据,不能作为不同环氧树脂体系热老化寿命的计算依据。

根据化学反应动力学知,环氧树脂材料的热反

图6 DMA储能模量试验曲线 Fig.6 Storage modulus curve from DMA test

应速率dJ/dt与反应物浓度J之间的函数关系为

\(-\frac{\text{d}J}{\text{d}t}=KJ\),即\(\ln \frac{J}{{{J}_{0}}}=-Kt\) (10)

式中：J0为初始浓度;J为t时刻的反应物浓度;

\(K=A{{\text{e}}^{-\frac{G}{FT}}}\)为反应速度常数;G为反应活化能;F为气体常数;A为碰撞系数;T为热力学温度。

一般地,材料的性能Z是浓度J的函数,记为

\(J=f\left( Z \right)\) (11)

将式(11)带入式(10),得

\(\ln \frac{f\left( Z \right)}{f\left( {{Z}_{0}} \right)}=-A{{\text{e}}^{-\frac{G}{FT}}}t\) (12)

式中Z0为环氧树脂的初始性能。

假设在\(t=\tau \)时,材料的使用寿命终了,其性能下降为\(Z={{Z}_{\tau }}\)。将其作为式(12)的初始条件,得

\(\ln \frac{f\left( {{Z}_{\tau }} \right)}{f\left( {{Z}_{0}} \right)}=-A{{\text{e}}^{-\frac{G}{FT}}}\tau \) (13)

记\({A}'=\ln \frac{f\left( {{Z}_{\tau }} \right)}{f\left( {{Z}_{0}} \right)}\times \frac{1}{A}\),且对式(13)取对数,得

\(\lg \left( -{A}' \right)=\log \tau -\frac{1}{T}\times \frac{G}{F}\times 0.434\) (14)

由式(14)可得

\(\lg \tau =a+\frac{b}{T}\) (15)

其中,\(a=\lg \left( -{A}' \right)\);\(b=\frac{G}{F}\times 0.434\),为常数。

由此可见,环氧树脂绝缘材料使用寿命\(\tau \)的对数与热力学温度T的倒数之间存在线性函数关系。

常见的热加速寿命方法包括常规老化法（CA）、热重点斜法（TPS）和热重割线法（TGA）,其中：

1）常规老化方法的优点是精度最高,是其它两种试验方法准确度评定的基准;其缺点是试验周期很长（约5 000 h）,因此,试验费用昂贵。

2）热重点斜法的优点是试验时间较短（约500 h）,试验精度较高（±10%）。但是,这种方法需要事前获得寿命方程(15)的斜率b,这就需要参考同类环氧树脂的常规老化试验历史数据。

3）热重割线法的优点是试验时间短（几十h）,但是,试验准确度低（±30%）。一般地,热重割线法只能作为配方筛选,不能用于寿命评定。

综合考虑,本文采用常规老化试验方法。

温度指数θi和半寿命温度差θic是评定长期耐热性的主要性能指标。温度指数是绝缘材料寿命时间为20 000 h对应的温度;半寿命温度差是绝缘材料寿命从20 000 h下降为10 000 h所对应的温度变化范围。温度指数和半寿命温度差的计算式[22]为

\(\left\{ \begin{align} & {{\theta }_{\text{i}}}=\frac{b}{4.301-a}-273 \\ & {{\theta }_{\text{ic}}}={{\left( {{\theta }_{\text{i}}}+273 \right)}^{2}}\times \frac{0.301}{b} \\ \end{align} \right.\) (16)

式中：a和b为寿命方程式(15)的截距和斜率。

经过计算得,饱和电抗器环氧树脂的温度指数θi和半寿命温度差θic分别为128.6 ℃和11.3 ℃。

由于环氧树脂的最大热点温度为79 ℃,因此,±1 100 kV换流阀饱和电抗器的平均使用寿命为

\({{L}_{\text{t}}}=\frac{20\ 000}{8\ 760}\times {{2}^{\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }}}=48\ \text{a}\) (17)

式中：\(\alpha =\frac{{{\theta }_{\text{i}}}-{{\theta }_{\text{st}}}}{{{\theta }_{\text{ic}}}}\);θi=128.6 ℃;θst=79 ℃,为环氧树脂在额定工况下的运行温度,θic=11.3 ℃。

1）环氧树脂的热老化性能是制约饱和电抗器平均使用寿命和可靠性提高的主要技术因素。

2）饱和电抗器使用寿命主要取决于换流阀设备运行中环氧树脂绝缘材料的最大热点温度。

3）提高玻璃化转变温度、温度指数和半寿命温度差是饱和电抗器环氧树脂改性的主要任务。

4）环氧树脂加速寿命试验及其寿命计算模型可以用于定量评估饱和电抗器的平均使用寿命。

5）饱和电抗器平均使用寿命为48 a,满足国家电网公司对换流阀设备提出的可靠性指标要求。

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编辑 卫李静 何秋萍