概率密度函数是概率论核心概念之一，用于描述连续型随机变量所服从的概率分布，是概率计算的通用表达。研究一个随机变量，不只是要看它能取哪些值，更重要的是它取各种值的概率如何！在实际使用时对应离散化后的频率。也可以这样理解，概率密度函数是数学通用表达的频率，而统计学中的频率是将其离散化后的表达，二者本质上是一致的，所以可用直方图近似理解概率密度函数，我们经常将概率密度函数和直方图画在一起来对照。见下图：

概率：概率亦称“或然率”。它反映随机事件出现的可能性（likelihood)大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。 例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验，常有m/n越来越接近于某个确定的常数（此论断证明详见伯努利大数定律）。 该常数即为事件A出现的概率，常用$P (A) $表示。

如果对于随机变量\(X\),\(X\)的分布函数\(F(x)\)，存在非负函数\(f(x)\)，使对于任意实数\(x\),有\(F(x)=\int_{-\infty}^xf(t)dt\),则称\(X\)为连续型随机变量，其中函数\(f(x)\)称为\(X\)的概率密度函数，简称概率密度。 性质