百分位数计算公式

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百分位数计算公式

2022-05-26 15:56| 来源: 网络整理| 查看: 265

  百分位数: 如果有某个百分比的数据低于一个值,这个值便叫百分位数,

例子: 你是班上 20个学生里身高第四的学生,80% 的学生比你矮:

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  你身高是第 80个百分位数(百分等级是 80%),如果你的身高是 1.85m,"1.85m" 是班上身高的 80% 百分位数。

  顺序排列

  把数据顺序排列,你便可以知道哪些数据在上面,哪些数据在下面。

要计算身高的百分位数,先把数据按身高顺序排列。 要计算年龄的百分位数,先把数据按年龄顺序排列。 依此类推。

  分组数据

  当数据是分开成组别的时候,把分数以下的所有百分比加起来,再加上所在分数的百分比的一半

例子:你的分数是 B!

  在测验里,12% 的学生的分数是 D、50% 拿到 C、30% 拿到 B、8% 拿到 A,你的分数是 B,所以把拿到 D 的 12%, 拿到 C 的 50%,拿到 B 的 30% 的一半,

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  加起来,百分等级是 12% + 50% + 15% = 77%,换句话说,你的分数比 77% 的学生的分数"更好或相同"(为什么用 B 的百分比的一半?因为你不能假设你在拿到 B 的学生里的分数是"最高"的还是"最低"的,你只能假设你拿到一个"平均"的 B 的分数。)

  十分位数

  十分位数和百分位数相似,它把数据分成 10% 的组:第一个十分位数 是 第十个百分位数(10% 的数据低于这个值),第二个十分位数 是 第二十个百分位数(20% 的数据低于这个值)等等!

  例子:(续)

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你在第 8个十分位数(第 80个百分位数)。

  四分位数,另外一个相似的概念是四分位数,它把数据分成四份:

例子:1、3、3、4、5、6、6、7、8、8,数值已经是顺序排列了。把它分成四个四分之一的部分:

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  在这个例子里,第二个四分位数是在 5 和 6 的正中间:

Q2 = (5+6)/2 = 5.5

  结果是:

四分位数 1 (Q1) = 3 四分位数 2 (Q2) = 5.5 四分位数 3 (Q3) = 7

  四分位数也把数据分成 25% 的组,所以:   四分位数 1(Q1)也可以被称为第 25个百分位数   四分位数 2(Q2)也可以被称为第 50个百分位数   四分位数 3(Q3)也可以被称为第 75个百分位数

  例子:(续)

  1、3、3、4、5、6、6、7、8、8:

第 25个百分位数 = 3 第 50个百分位数 = 5.5 第 75个百分位数 = 7

  估计百分位数,我们可以用线型图来估计百分位数。

 例子:购物,在过去的 12小时里,有 10,000个人去了商场:

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时间(小时) 人数 0 0 2 350 4 1100 6 2400 8 6500 10 8850 12 10,000  一、估计第 30个百分位数(30% 的人来到商场)。  二、估计第十一个小时后有多少人来了商场。

 首先,为数据画个线型图:画数据点,再用一条平滑曲线把点连起来:

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  一、第 30个百分位数是 3,000个人,在 3,000 画一条水平直线,在这条线与曲线的交叉点再向下画一条垂直线,这条线与水平轴的交叉点就是我们想求的时间:

20201117134817.png

所以第 30个百分位数 是大约 6.5 小时。

  二、估计第十一个小时后有多少人来了商场:从 11向上画一条垂直线,在这条线与曲线的交叉点在向左画一条水平线,这条线与垂直轴的交差点就是我们相求的人数:

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  在第 11个小时后,已经有大约 9,500个人来了商场,等于第 95个百分位数。



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