基于区间算法的像素函数绘图⽅法（附

matlab

代码）（仿

GrafEq

）

基于区间算法的像素函数绘图⽅法（附

matlab

代码）（仿

GrafEq

）

惯例声明：本⼈没有相关的⼯程应⽤经验，只是纯粹对相关算法感兴趣才写此博客。所以如果有错误，欢迎在评论区指正，不胜感激。本⽂

主要关注于算法的实现，对于实际应⽤等问题本⼈没有任何经验，所以也不再涉及。

0 

前⾔

当然，最近突然想起这个茬了，就⼤概看了看基本原理，⾃⼰仿照着算法做了⼀款基于matlab的图像绘制程序。

参考⽂献：

Reliable Two-Dimensional Graphing Methods for Mathematical Formulae with Two Free Variables (作者：Jeff Tupper)

1 

算法原理

1.1 

判断该像素是否是解

⾸先把每⼀个像素都考虑其长和宽，以⼀个区间的形式来描述。

这种算法是基于区间分析，当区间内存在解的时候，或者不确定区间内是否存在解的时候，将像素所代表的区间标为解。当区间内不存在解

的时候，将像素所代表的区间标为背景。

其中像素所代表的区间，可以举例说明：

⽐如像素在x轴上的坐标为0,1,2,3,4…

则每⼀个像素对应的区间为[-0.5,0.5]，[0.5,1.5]，[1.5,2.5]…

对于输⼊的函数，我们最终可以把函数表⽰为下⾯的形式：

f(x,y)>g(x,y)或f(x,y)