之前，习惯把记录和总结的知识点放到云笔记上，但发现CSDN这个博客注册好久了，但却没有往上面放文章，所以决定把以前的笔记整理一下，放到这里来，以便交流学习。

最初认识卷积来源于《信号与系统》这门课，到现在对这块还是逻辑上认可，直观上迷茫的状态，重新学习一下，简单总结如下：

还是从《信号与系统》里的知识开始讲起，单位冲激信号 δ(n) 仅在 n =0时，取得值1，其他位置皆为0。δ(n)是一类最简单的信号，我们可以将任意一个复杂的信号分解为多个类似 δ(n) 这样简单的信号。例如，对于一个任意的离散信号 x(n) ，如下图(a)所示，当 n=k 时，其取值为 x(k) ，用单位冲激信号来表示的话，可写为：

式中， δ(n−k) 表示单位冲激信号的延时，如图b。这样，将 s(n) 与 δ(n−k) 相乘之后，所得到的的信号除了在 n=k 处取值为 x(k) 而不为零外，其他各点均为零。

如果重复对 x(n) 和 δ(n−m) 相乘，其中m是另一个延时( m≠k )，则所得到的的信号仅在 n=m 时不为零，其值为 x(m) ，而在其余各处均为零。这说明，信号 x(n) 与单位冲激信号的某个延时 δ(n−m) 相乘，实际上就是将信号 x(n) 在 n=m 处的单个值 x(m) 挑选出来。因此，如果在所有可能的延时处，即 −∞