2

2

tan

2

2

tan

2

1

T

f

T

T

T











           (3) 

模拟滤波器的阶数

N

、极点

s

i

和传递函数

)

(

s

H

a

的计算方法与冲激响应不变法相同，

可以采用

Butterworth

逼近或

Chebyshev

逼近。

２、双线性变换法设计

IIR

高通、带通、带阻数字滤波器的基本原理和算法

由于双线性变换法获得的数字滤波器频率响应特性中不会出现混叠现象，

因此可以适

用于高通、带通和带阻滤波器的设计。

IIR

数字滤波器的设计通常要借助于模拟低通滤波

器的设计，由原型低通滤波器到其他形式（高通、带通、带阻）

IIR

数字滤波器的频带变

换有模拟频带变换法和数字频带变换法。

（

1

）模拟频带变换法

首先将给定的对数字滤波器

(DF)

的技术要求转换为一个低通模拟滤波器

(AF)

的技术

要求，根据这种要求用某种逼近设计出原型的低通模拟滤波器

(LP AF)

，计算出模拟滤波

器的阶数

N

、极点

s

i

和传递函数

)

(

s

H

a

，再按照双线性变换的变换关系，将模拟滤波器的

传递函数

)

(

s

H

a

转换为数字滤波器的传递函数

)

(

z

H

。

表

8-1

中列出了将给定的对数字滤波器

(DF)

的技术要求直接转换为对一个低通模拟滤

波器

(AF)

的技术要求的频率预畸变校正关系和转换公式。