太原理工大学2011数字信号处理试题A(一本).doc

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学院系专业班级姓名学号

（密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计）

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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　考试类型：

　闭卷　　

太原理工大学　数字信号处理A　试卷A

适用专业：

　通信、电子、测控09考试日期：

2011.12.23时间：

120分钟共6页

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在下面表格内。

每小题2分，共20分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

选项

1、下列系统（其中为输出序列，为输入序列）中哪个属于线性系统？

（）

A、 B、

C、 D、

2、下列哪一个单位抽样响应所表示的系统是因果系统?

（）

A、 B、

C、 D、

3、若一线性时不变系统当输入为时输出为，则当输入为时输出为（）。

A、B、

C、D、

4、计算N=2L（L为整数）点的按时间抽取基-2FFT需要（）级蝶形运算。

A、L B、L/2 C、N D、N/2

5、为了采样后不失真地恢复某连续时间信号，要求采样频率取30kHz，问该连续时间信号的最高频率不能超过________Hz。

（）

A、30k B、60k

C、15kD、7.5k

6、离散时间序列的周期是（）。

A、14B、14/3

C、3D、非周期

7、下列对FIR滤波器特点的论述中错误的是（）。

A、系统的单位冲激响应是有限长的B、结构不是递归型的

C、系统函数的极点均位于坐标原点D、肯定是线性相位的

8、设点数为4的序列，为的圆周移位：

，则（）

A、0B、2C、4D、6

9、已知某线性相位FIR滤波器的零点位于单位圆内，则位于单位圆内的零点还有（　　）。

A、B、0C、D、

10、下列关于冲激响应不变法的说法中错误的是（）。

A、数字频率与模拟频率之间呈线性关系

B、能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器

C、具有频率混叠效应

D、可以用于设计低通、高通和带阻滤波器

二、判断题（每小题2分，共12分）。

1、FIR滤波器的单位脉冲响应为，，若满足，则此滤波器是线性相位滤波器。

（）

2、快速傅立叶变换FFT是为了减少离散傅氏变换DFT运算量而采用的一种快速算法。

。

（）

3、一个线性时不变离散系统是因果稳定系统的充分必要条件是：

系统函数的极点全部在单位圆内。

（）

4、利用双线性变换法设计IIR数字滤波器时，模拟角频率Ω与数字角频率ω的转换关系是线性的。

（）

5、参与圆周卷积的两个序列的长度和该圆周卷积结果序列的长度并不相等。

（）

6、某离散时间系统，该系统是线性时不变系统。

（）

三、填空题（每空2分，共12分）。

1、已知实序列的8点DFT（用表示，k=0,1,..7）的前6个值（即到）依次为0.25,0.25+j0.32,0,0.25-j0.16,0，0.25+j0.16则，依次为____，。

c

a

b

a

学院系专业班级姓名学号

（密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计）

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2、右图所示信号流图的系统函数为：

3、IIR数字滤波器常用的基本结构有直接I型，直接II型，型和型四种。

4、使用DFT分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有、泄漏现象和栅栏效应。

四、（25分）序列

（a）求的4点DFT，并画出的曲线；

（b）求出的离散时间傅立叶变换，并画出它的幅频特性曲线；

（c），求与的4点圆周卷积；

（d）求与的线性卷积，指出何时可用与的圆周卷积不失真地代替线性卷积。

（e）若有限长序列的4点DFT是，求。

五、（15分）一个线性时不变因果系统由下列差分方程描述

（a）求系统函数，在z平面画出它的零极点和收敛域；

（b）求出此系统的单位脉冲响应；

（c）此系统的频率响应存在吗？

若存在，求出其频率响应，若不存在，请说明原因。

学院系专业班级姓名学号

（密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计）

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六、（16分）已知二阶模拟Butterworth低通滤波器的系统函数为

，

设其截止频率为，采样频率kHz。

（a）试利用双线性变换求出数字Butterworth低通滤波器的系统函数；

（b）用直接II型结构实现此系统函数。

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