1．问题描述 2000以内的不小于4的正偶数都能够分解为两个素数之和（即验证歌德巴赫猜想对2000以 内的正偶数成立）。 2．问题分析 根据问题描述，为了验证歌德巴赫猜想对2000以内的正偶数都是成立的，要将整数分解 为两部分，然后判断分解出的两个整数是否均为素数。若是，则满足题意，否则应重新进行 分解和判断。 针对该问题，我们可以给定如下的输入和输出限定。 输入时：每行输入一组数据，即2000以内的正偶数n，一直输入到文件结束符为止。 输出时：输出n能被分解成的素数a和b。如果不止一组解，则输出其中a最小的那组解。 当然，读者可以根据实际的需要规定不同的输入和输出形式。 输入示例：

4 6 8 10 12 输出示例： 2 2 3 3 3 5 3 7 5 7 3．算法设计

本问题我们可以采用函数来解决。 （1）fun(n)函数判断输入的n值是否为素数 定义一个函数，函数名设为fun，在其中判断传进来的形参——设为n（n≥2），是否为素 数，如果是素数则返回1，否则返回0。在判断是否为素数时，可以采用5.1节中介绍的方法。 需要注意的是，在所有偶数中，只有2是唯一的素数。因此，在函数fun()中，可以分为以下4 种情况来判断： ·n=2，是素数，返回1。 ·n是偶数，不是素数，返回0。 ·n是奇数，不是素数，返回0。 ·n≠2，是素数，返回1。 （2）guess(n)函数用于验证哥德巴赫猜想 由于我们已经对输出做了限定，即当输出结果时，如果有多组解，则输出a最小的那组 解。显然，对每个读入的数据n，a必然小于或等于n//2，因此，定义循环变量i，使其从2～n/2 进行循环，每次循环都做如下判断：fun(i) and fun(n-i)是否为1。 如果fun(i) and fun(n-i)=1，则表示fun(i)=1同时fun(n-i)=1。由fun()函数的定义可知，此时i 和n-i都为素数，又由于i是从2～n/2按由小到大的顺序来迭代的，因此，（i,n-i）是我们求出 的一组解，且该组解必然是所有可能解中a值最小的。 还需要注意的是，由于除了2以外的偶数不可能是素数，因此，i值的可能取值只能是2和 所有的奇数。 4．确定程序框架 （1）程序主框架 程序的主框架是一个while循环，每输入一个数据就处理一次，直到人为结束程序或输入 非法数据而终止输入。代码如下：

（2）使用函数判断n是否为素数 在算法设计中我们详细介绍了fun()函数，它的功能就是判断传进来的形参n是否为素数， 其代码如下：