这里采用的是极差标准化，注意这里的最值取的是某一指标下所有年度所有省份的最值。

正向指标和负向指标采用的方法有所不同： X θ i j ′ = { X θ i j − min ⁡ ( X θ i j ) max ⁡ ( X θ i j ) − min ⁡ ( X θ i j ) 第 j 个指标为正向指标 max ⁡ ( X θ i j ) − X θ i j max ⁡ ( X θ i j ) − min ⁡ ( X θ i j ) 第 j 个指标为负向指标 X'_{\theta i j} = \left\{\begin{matrix} \frac{X_{\theta i j} - \min(X_{\theta i j})} {\max(X_{\theta i j}) - \min(X_{\theta i j})} & 第j个指标为正向指标 \\ \frac{\max(X_{\theta i j}) - X_{\theta i j}} {\max(X_{\theta i j}) - \min(X_{\theta i j})} & 第j个指标为负向指标 \end{matrix}\right. Xθij′​={max(Xθij​)−min(Xθij​)Xθij​−min(Xθij​)​max(Xθij​)−min(Xθij​)max(Xθij​)−Xθij​​​第j个指标为正向指标第j个指标为负向指标​

注意：极差标准化后会生成0的数据，需要对此作数据平移。

这里计算得到的 X ′ = [ X θ i j ] ( d × m ) × n X' = [X_{\theta i j}]_{(d \times m) \times n} X′=[Xθij​](d×m)×n​ 是一个二维数组。