各类信号从发射端发送出去以后,在到达接收端之前经历的所有路径统称为信道。 如果其中传输的是无线电信号,电磁波所经历的路径称之为无线信道。

在位置A处可以达到相同的辐射强度

则G为该方向性天线的增益，理想化点源 G = 1 G=1 G=1，方向性天线 G > 1 G>1 G>1

信道模型是用数学表达式描述信道特性 h i j h_{ij} hij​，其中 i i i表示接受天线， j j j表示发送天线， H 21 H_{21} H21​表示 1 1 1发 2 2 2收

y 1 = h 11 x 1 + h 12 x 2 + . . . + h 1 t x t y_1=h_{11}x_1+h_{12}x_2+...+h_{1t}x_t y1​=h11​x1​+h12​x2​+...+h1t​xt​

y 2 = h 21 x 1 + h 22 x 2 + . . . + h 2 t x t y_2=h_{21}x_1+h_{22}x_2+...+h_{2t}x_t y2​=h21​x1​+h22​x2​+...+h2t​xt​

. . . ... ...

y r = h r 1 x 1 + h r 2 x 2 + . . . + h t x t y_r=h_{r1}x_1+h_{r2}x_2+...+h_{t}x_t yr​=hr1​x1​+hr2​x2​+...+ht​xt​ 写成矩阵形式为： y = H x + n \mathbf{y=Hx+n} y=Hx+n

[ y 1 y 2 . . . y r ] = [ h 11 h 12 . . . . . . h 1 t h 21 h 22 . . . . . . h 2 t . . . . . . . . . . . . . . . h r 1 h r 2 . . . . . . h r t ] [ x 1 x 2 . . . x t ] + [ n 1 n 2 . . . n r ] \begin{bmatrix} y_1\\y_2\\...\\y_r\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} h_{11}&h_{12}&...&...&h_{1t}\\ h_{21}&h_{22}&...&...&h_{2t}\\ ...&...&...&...&...\\ h_{r1}&h_{r2}&...&...&h_{rt}\\ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1\\x_2\\...\\x_t\end{bmatrix} +\begin{bmatrix} n_1\\n_2\\...\\n_r\end{bmatrix} ⎣⎢⎢⎡​y1​y2​...yr​​⎦⎥⎥⎤​=⎣⎢⎢⎡​h11​h21​...hr1​​h12​h22​...hr2​​............​............​h1t​h2t​...hrt​​⎦⎥⎥⎤​⎣⎢⎢⎡​x1​x2​...xt​​⎦⎥⎥⎤​+⎣⎢⎢⎡​n1​n2​...nr​​⎦⎥⎥⎤​

信号通过无线信道之后，其信号的幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布，这样的信道叫做“瑞利信道”。

瑞利衰落属于小尺度的衰落效应，它总是叠加于如阴影、衰减等大尺度衰落效应上。

如果收到的信号中除了经反射折射散射等来的信号外， 还有从发射机直接到达接收机 （如从卫星直接到达地面接收机）的信号，那么总信号的强度服从莱斯分布， 故称为莱斯衰落。

信号在传输过程中由于多径效应，接收信号是直射信号（主信号）和多径信号的叠加，此时接收信号的包络服从莱斯分布。

信道的噪声在频谱（频域）上均匀分布（即白噪声），幅度上（时域）呈高斯分布

噪声在整个信道带宽下功率谱密度为常数

自由空间传播模型： L 0 = 32.45 + 20 l o g ( f ) + 20 l o g ( d ) L_0=32.45+20log(f)+20log(d) L0​=32.45+20log(f)+20log(d)

大尺度是指距离远远大于波长，是宏观意义上的衰落；小尺度是几倍波长，短距离、短时间，研究的是微观意义上的衰落。

大尺度衰落：信号经过长距离（几百米到几十公里）传播后场强的变化，大尺度衰落主要是由于建筑物、高山等的阻挡造成的，因此也叫作阴影衰落。 小尺度衰落：在电波传播过程中，信号场强在短距（几个信号波长）或短时（秒级）上呈现出快速波动的状况，包括由移动台和基站的相对运动造成多普勒频移引起的时间选择性衰落和由多径引起的频率选择性衰落。

路径损耗，或称传播损耗，指电波在空间传播所产生的损耗，是由发射功率的辐射扩散及信道的传播特性造成的，反映宏观范围内接收信号功率均值的变化。

大尺度路径损耗：大尺度平均路径损耗用于测量发射机和接收机之间信号的平均衰落，定义为有效发射功率和平均接收功率之间的差值。几种常用的描述大尺度衰落的模型有自由空间模型、布灵顿模型、EgLi模型、Hata-Okumura模型。

路径损耗模型 实测表明，在发射功率、天线参数和高度、电波频率给定的情况下，平均路径损耗 P L PL PL随传播距离（T-R距离） d d d的变化规律为： P L ( d ) ∝ ( d d 0 ) n ， d > d 0 PL(d)\propto(\frac{d}{d_0})^n ，d>d_0 PL(d)∝(d0​d​)n，d>d0​

其中 d 0 d_0 d0​为靠近发端的参考点距发端的距离。该参考点处的路径损耗一般可以通过实测获得， n n n为路径损耗指数，具体指数依赖于传播环境。

对数距离路径损耗模型

距离增加 10 10 10，分贝值增加 10 n d B 10ndB 10ndB

P L ( d a ) − P L ( d b ) = 10 n d B PL(d_a)-PL(d_b)=10ndB PL(da​)−PL(db​)=10ndB

d a = 10 d b d_a=10d_b da​=10db​

P L ( d ) [ d B ] = P L ( d 0 ) [ d B ] + 10 n l g ( d d 0 ) PL(d)[dB]=PL(d_0)[dB]+10nlg(\frac{d}{d_0}) PL(d)[dB]=PL(d0​)[dB]+10nlg(d0​d​)

P r [ d B m ] = P t [ d B m ] − P L ( d 0 ) [ d B ] − 10 n l g ( d d 0 ) , d > d 0 Pr[dBm]=P_t[dBm]-PL(d_0)[dB]-10nlg(\frac{d}{d_0}),d>d_0 Pr[dBm]=Pt​[dBm]−PL(d0​)[dB]−10nlg(d0​d​),d>d0​

多径传播：从发射机天线发射的无线电波（信号），沿两个或多个路径到达接收机天线的传播现象。 多径效应：指电磁波经不同路径传播后，各分量场到达接收端时间不同，按各自相位相互叠加而造成干扰，使得原来的信号失真，或者产生错误。瑞利衰落

多普勒扩展1与相干时间2表征了信道时变特性，时延扩展和相干带宽用于描述本地信道时间色散特性。多普勒扩展与相干时间成反比，时延扩展与相干带宽3成反比。

频率选择性衰落:

平坦衰落：