角、大小为

4

2N

的恒力

F

，使其在图示竖直

平面内由静止开始运动。从

ab

边进入磁场开始，在竖直方向线框做匀速运动；

dc

边进入磁

场时，

bc

边恰好到达磁场右边界。重力加速度大小取

g

=

 10m/s

2

，求：

（

1

）

ab

边进入磁场前，线框在水平方向和竖直方向的加速度大小；

（

2

）磁场的磁感应强度大小和线框进入磁场的整个过程中回路产生的焦耳热；

（

3

）磁场区域的水平宽度。

【答案】

（

1

）

a

x

=

 20m/s

2

，

a

y

=

 10m/s

2

；

（

2

）

B

=

 0.2T

，

Q

=

 0.4J

；

（

3

）

X

=

 1.1m

【知识点】此题考查电磁感应和牛顿定律及其相关知识点。

【解析】

（

1

）水平方向，

Fcos45

°

=

ma

x

，解得

a

x

=20m/s

2

。

在竖直方向，

Fsin45

°

-

mg=

ma

y

，解得

a

y

=10m/s

2

。

（

2

）

ab

边进入磁场开始，

ab

边在竖直方向切割磁感线；

ad

边和

bc

边的上部分也开始

进入磁场，且在水平方向切割磁感线。但

ad

和

bc

边的上部分产生的感应电动势相互抵消，

则整个回路的电源为

ab

，根据右手定则可知回路的电流为

adcba

，则

ab

边进入磁场开始，

ab

边受到的安培力竖直向下，

ad

边的上部分受到的安培力水平向右，

bc

边的上部分受到的

安培力水平向左，则

ad

边和

bc

边的上部分受到的安培力相互抵消，故线框

abcd

受到的安

培力的合力为

ab

边受到的竖直向下的安培力。由题知，线框从

ab

边进入磁场开始，在竖

直方向线框做匀速运动，有