太原理工大学  秦智胜，张赫男，林成楷，吴璠，程远达

       【摘 要】为提高太阳能光伏/光热（PV/T）集热器全年运行效率，文中提出了一种新型管板式太阳能PV/T集热器结构,并针对该集热器光热传递与光电转换过程进行了分析，建立了水和空气同时运行时的二维非稳态传热数学模型；在验证模型可依靠性的基础上，模拟研究了空气流道高度和空气流量等设计参数对PV/T集热器光热、光电特性的影响。模拟结果表明，当空气流道高度设计值为15mm时，PV/T集热器光电光热综合性能效率最佳；在所研究的工况下，该集热器的光电光热综合性能效率约为0.84-0.87。

       【关键词】太阳能；太阳能集热器；热电性能；数值模拟；流量；空气流道高度

Abstract：In this study, a solar photovoltaic/photothermal (PV/T) tube-platecollectorwith new construction was proposed in the article，in order to improve the overall utilization efficiency of solar energy. The photoelectric conversion and heat transfer process of the collector was analyzed and a two-dimensional non-steady state energy conversion model was developed. The reliability of the model was verified. Based on that, the effects of design parameters, including the height of the air channeland the air flow rate, on the performance of the PV/T collector were studied by using the developed model．The simulation results indicated that the best performance of the PV/T collector was achievedwhen the air flow channel height was set to 15mm；under the simulation conditions，the overall efficiency of the collector is about 0.84-0.87.  Keywords：solar energy；solar collectors；conversion efficiency； numerical simulation；airflow rate; air flow channel height

0 引 言

       太阳能光伏光热（PV/T）集热器是由Wolf[1]在1976年提出的，它是把太阳电池和太阳能集热器集成为一体，在产生电能的同时，由集热组件中的冷却流体（如空气或水）将光伏余热带走并加以利用的装置。该装置不但能提高太阳能的综合利用效率，而且还可以同时满足用户对光热和光电两种能量需求。

       根据冷却介质的不同，太阳能PV/T集热器大致可分为太阳能PV/T热水集热器和太阳能PV/T空气集热器。这两种集热器因其不同的用途都得到了广泛的应用。Raghuraman[2]针对传统的平板型太阳能PV/T热水集热器和平板型太阳能PV/T空气集热器进行了模拟分析，并提出了沿流体流动方向增加翅片等一系列的优化方案。Charalambous等[3-5]对不同冷却介质的平板PV/T集热器的研究现状进行了综述，指出相较于其他类型的太阳能PV/T集热器，使用液体冷却的管板式结构的太阳能PV/T集热器经济型较高。He Wei等[6]通过实验对比水冷型PV/T集热器与传统太阳能热水器及光伏板的光热光电性能，指出相较于单独的太阳电池板和传统集热器，太阳能PV/T系统的光电光热综合性明显更高。胡边等[7]采用FLUENT软件对水冷型PVT集热器进行了数值模拟，并分析了集热器进口水温、流速等运行参数对集热器光伏板温度的影响。

       上述研究在一定程度上较好地揭示了PV/T集热器的能量传递过程，研究成果有助于提高PV/T集热器的太阳能综合利用效率。然而，对于大多数管板式PV/T热水集热器而言，在夏季正午时段等太阳辐射强度较高工况下，光伏板的温度仍然较高，直接影响了太阳电池的发电效率与使用寿命；而对于太阳能PV/T空气集热器，其空冷系统在非采暖季更是由于没有热空气的需求，往往处于闲置状态，导致太阳电池发电效率的明显下降和建筑冷负荷的增加。郭超等[8]提出了一种双工况太阳能PV/T集热器，通过在光伏板背面同时设置空气和水流道，可以实现冬季空冷和夏季水冷两个运行工况，有效提高集热器全年的运行效率。但是该研究仍然主要是针对单一的冷却流体工况展开的，且相对于光伏板背面，光伏板正面由于直接吸收太阳辐射，其光热利用潜力更大。基于上述研究，为进一步提高集热器光伏光热利用效率，本文提出了一种新型的太阳能PV/T集热器结构。该太阳能PV/T集热器在管板式热水PV/T集热器的基础上，将光伏板与玻璃盖板之间设置为冷却空气通道，从而在不同工况下可以实现水冷、空冷以及水冷与空冷同时作用的多种运行工况，为建筑提供热空气与生活/采暖热水。本文首先针对该集热器的光热与光电转换过程进行了分析，建立了水和空气同时运行时的二维非稳态的能量传递数学模型；在验证模型可靠性的基础上，本文模拟研究了空气流道高度和空气流量等设计参数对该集热器性能的影响，并提出空气流道的优化设计方案。本文的研究结果对于提高太阳能PV/T集热器全年综合利用效率具有一定的参考意义。

1 PV/T集热器的结构

       图1所示为新型PV/T集热器垂直于空气流动方向的断面结构示意图。该集热器由上而下依次包括了玻璃盖板、空气流道、太阳电池、吸热板、7根铜支管、保温层以及边框。PV/T集热器系统的能量传递过程大致包括玻璃盖板对太阳辐射的吸收和透射过程，空气与玻璃盖板和太阳电池板之间的对流换热过程，太阳电池的光电转换过程以及水和铜管之间的对流换热过程。

图1 新型PV/T集热器断面结构示意图

2 能量传递数学模型

       基于新型PV/T集热器光热传递与光热转换过程的分析，建立水和空气同时运行时，能量传递的二维非稳态数学模型。为简化模型，本文对PV/T系统做以下假设：

       （1）将太阳电池层与吸热板作为整体进行计算，忽略太阳电池层的热容[9]；

       （2）忽略集热器四周边框的热损；

       （3）由于各个构件的厚度较薄，因此忽略各构件在厚度方向上的导热；

       （4）玻璃的透射率为常数[10]；

       （5）对于流道中的空气，仅考虑其沿流动方向上温度的变化情况。

       针对PV/T集热器不同结构部件，分别建立能量平衡方程

       （1）玻璃盖板的能量方程

              （1）

       式中：ρg——玻璃盖板的密度，kg/m3；cg——玻璃盖板的比热容，J/(kg·K)；dg——玻璃盖板的厚度,m；λg——玻璃盖板的导热系数，W/(m·K)；Tg——玻璃盖板温度，K；Tp——光伏吸热板温度，K；Tamb——环境温度，K；Tsky——等效天空温度，K；Tair——流道中空气温度，K；G——太阳辐照强度，W/m2；αg——玻璃盖板对太阳辐照的吸收率；hg,p——玻璃盖板与太阳电池层间辐射换热系数，W/(m2·K)；ha——玻璃盖板与环境空气对流换热系数，W/(m2·K)；hsky,g——玻璃盖板与天空辐射换热系数，W/(m2·K)；hg,air——玻璃盖板与流道中空气的对流换热系数，W/(m2·K)。

       等效天空温度计算公式[11]如下：

       Tsky=0.0552Tamb1.5      （2）

       相关换热系数计算公式[14]分别如下：

       ha=2.8+3·uamb  （3）

       式中：uamb——环境风速，m/s。

       hsky,g=εgσ(Tsky2+Tg2)(Tsky+Tg) （4）

       式中：εg——玻璃盖板表面发射率；σ——斯蒂芬-玻尔兹曼常数，5.67*10-8W/(m2·K4) 。

       （5）

       式中：ζ——太阳电池的覆盖因子；εpv——太阳电池的发射率；εblack——黑色TPT发射率。

       本次模拟中空气流道中空气处于紊流流动，玻璃盖板与上流道中空气的对流换热系数计算公式[12]如下：

       Nu=0.0158Re0.8   （6）

       Re=υ·D/v     （7）

       hg,air=Nu·λair/D  （8）

       式中：λair——空气的导热系数，W/(m·K)；D——上流道的当量直径，m；v——流道中空气流速，m/s；ν——空气的运动粘度，m2/s

       （2）空气流道内的能量方程

       （9）

       式中：ρair——流道中空气的密度，kg/m3；cair——流道中空气比热容，J/(kg·K)；λair——流道中空气导热系数，W/(m·K)；mair——流道中空气流量，kg/s；L——空气流道的宽度，m；dup——空气流道的高度，m；hp,air——光伏吸热板与流道中空气的对流换热系数，W/(m2·K)，其计算公式同hg,air。

       （3）光伏吸热板的能量平衡方程

       从PV/T集热器的水流入口到出口，所有支管都为同程，因此假设所有铜管水流速以及及温度分布都相同[8]。在此基础上，选取相邻两根铜管之间吸热面的一半区域进行分析，建立二维非稳态导热方程，离散节点如图2所示。

图2 光伏吸热板离散节点划分图

       由图2可知，光伏吸热板上非边界处的各个节点的能量平衡方程有两种不同的形式。一种是仅在X-Y平面存在导热的节点；另一种是，除了在二维平面存在导热，还通过铜管焊接位置，与铜管有直接热传导的节点。与铜管没有接触的节点处的能量方程

       （10）

       式中：ρp——光伏吸热板的密度，kg/m3；cp——光伏吸热板比热容，J/(kg·K)；dp——光伏吸热板厚度, m；λp——光伏吸热板导热系数，W/(m·K)；hp,a——光伏吸热板通过保温层与外界环境的换热系数，W/(m·K)；(τα)p——光伏吸热板的有效吸收率；Epv——太阳电池的输出功率，W/m2。

       式中相关参数计算公式如下：

       hp,a=(db/λb+ha-1)-1（11）

       式中：db——保温层的厚度，m；λb——保温层的导热系数，W/(m2·K)。

       (τα)p=τgα[1-(1-α)ρg]-1（12）

       式中：τg——玻璃盖板对太阳辐照的透过率；ρg——玻璃盖板的漫反射率；α——光伏吸热板的综合吸收率；

       α=ζαpv+(1-ζ)αp  （13）

       式中：αpv——太阳电池的吸收率；αp——光伏吸热板的吸收率。

       EPV=Gτgηref[1-Br(TP-Tref)]（14）

       式中：ηref——太阳电池在标准测试温度下的光伏效率，0.135；Br——太阳电池的温度系数，Br=0.0045K-1;Tref——太阳电池的标准测试温度，Tref=298K。

       与铜管有接触的节点处的能量方程

       （15）

       式中：Dt——铜管外径，m；Tt——铜管温度，K；dx——节点对应控制体沿x方向的长度，m；Rpt——光伏吸热板与铜管之间的单位面积热阻，(K·m2)/W。

       Rpt的计算公式如下：

       Rpt=dptλpt-1      （16）

       式中：dpt——焊接的平均厚度，m；λpt——焊接材料的导热系数，W/(m·K)。

       （4）铜管的能量方程

       （17）

       式中：ρt——铜管的密度，kg/m3；ct——铜管的比热容，J/(kg·K)；λt——铜管的导热系数，W/(m·k)；dt——铜管厚度，m；Tw——水的温度，K；hw,t——水与铜管间的对流换热系数。

       hw,t的计算公式[13]如下：

       hw,t=0.023λwδw-1Re0.8Pr0.4（18）

       式中：λw——水的导热系数，W/(m·K)；δw——铜管的内径，m；Re——以铜管内径为特征长度的雷诺数；Pr——普朗特数。

       （5）铜管中水的能量平衡方程

       （19）

       式中：ρw——水的密度，kg/m3；cw——水的比热容，J/(kg·K)；At——铜管截面积，m2；Pt——铜管内壁周长，m；uw——水流速，m/s。

       2.1 数学模型求解

       对上述建立的所有方程采用全隐式格式进行求解，其中方程（1）、（10）、（15）、（17）均采用二阶中心差分格式离散，方程（9）、（19）采用乘方格式离散。通过MATLAB编程完成模型的求解。求解的流程如图3所示，其中t为时间；时间步长dt取2 s；残差设为10-5。

图3 模型求解计算流程图

3 模型验证

       本文采用文献[14]中有关多功能太阳能PV/T集热器实验数据验证模型的可靠性。实验测试期间的环境温度与太阳辐射如图4所示。

图4 太阳辐射强度和环境温度随时间变化曲线

       在相同的外界条件下，用本文建立的数学模型计算出该多功能集热器的吸热板温度和出口水温，并与实验结果作对比。吸热板以及出口水温的随时间变化的对比结果如图5所示。可以观察到吸热板温度和集热器出口水温的模拟值与实验值变化趋势吻合良好，吸热板和出口温度的全天均方根误差(RMSD)分别为8.15％和4.8％。因此可以认为，模拟结果与实验结果较为吻合，模拟模型可用于进一步分析。

图5 吸热板温度和水温的模拟结果与实验对比

4 新型PV/T集热器性能研究与优化

       为便于研究在空气与水同时冷却下，空气流道高度及空气流量等关键设计参数对新型PV/T集热器性能的影响，本文结合太原地区冬季气象条件，对8个不同设计参数条件下的集热器性能进行了稳态模拟研究。本文共模拟了72个工况，模拟工况见表1。

表1 模拟工况

       4.1 性能评估

       针对建立的模型，采用光电光热综合性能效率作为该系统的的综合性能评价指标[15]：

       η0=ηt+ζηpvηpower-1（21）

       式中：ηt——集热器的热效率；ηpv——集热器的发电效率；ηpower——常规火力发电厂的发电效率，ηpower=0.38。

       集热器的瞬时光热效率为：

       （22）

       瞬时光伏效率：

       ηpv=EpvG-1（23）

       4.2 流道高度和空气流量对集热器性能的影响

       图6所示为流道高度15mm，水流量0.01kg/s时,不同空气流量下的吸热板温度分布云图。其中，图6（a）、（b）、（c）、（d）分别对应的空气流量为0.01 kg/s、0.04 kg/s、0.07 kg/s、0.09 kg/s。从图中可以得出，吸热板上的温度沿着空气和水的流动方向逐渐升高。这是因为沿着流动方向，空气和水的温度越来越高，与吸热板之间的温差逐渐减小，冷却效果降低。随着空气流量的增加，吸热板表面平均温度下降，而温度分布均匀性则有所提高。当空气流量为0.01 kg/s时，吸热板表面平均温度约为13.8 ℃，而温度分布温差可达5 ℃；当空气流量增加至0.09 kg/s时，吸热板表面平均温度降至7.3 ℃，而温差则减少至1 ℃左右，即意味着光伏系统转换效率将得到显著提升。

图6 不同空气流量下的吸热板温度

       图7所示为不同空气流道高度下，集热器的空气出口温度随空气流量的变化曲线。由图可知，随着空气流道高度和空气流量的增加，集热器出口空气温度逐渐降低，且下降速率与空气流道高度和空气流量呈反比。当空气流道高度一致时，空气出口温度随着流量的增加而降低。当空气流道高度为5 mm时，随着空气流量从0.01 kg/s增加到0.09 kg/s，集热器的空气出口温度下降幅度最大，达到了3.2 ℃。同等空气流量下，随着空气流道高度从5 mm增加到40 mm，集热器的空气出口温度逐渐降低，且降低速率越来越小。随着空气流量从0.01 kg/s增加到0.09 kg/s，集热器的空气流道高度对空气的出口温度影响逐渐减少。

图7 不同空气流道高度下集热器空气的出口温度随空气流量变化曲线

       图8所示为不同空气流道高度下，集热器的综合性能效率随空气流量的变化曲线。由图可知，随着空气流量从0.01 kg/s增加到0.09 kg/s，处于不同空气流道高度下的集热器的综合性能效率均逐渐增大，但增长速率越来越小；集热器的空气流道高度对综合性能效率影响逐渐减少。其中当空气流道高度为5 mm时，随着空气流量从0.01 kg/s增加到0.09 kg/s，集热器综合性能效率提高最大，约为3%。当空气流量为0.01 kg/s~0.03 kg/s时，同等空气流量下，随着空气流道高度从5 mm增加到15 mm，集热器的综合性能效率逐渐增大，但增长速率越来越小；随着空气流道高度从15 mm增加到40 mm，集热器的综合性能效率逐渐降低。当空气流量为0.04 kg/s~0.06 kg/s时，同等空气流量下，随着空气流道高度从5 mm增加到10 mm，集热器的综合性能效率逐渐增大。当空气流量为0.07 kg/s~0.09 kg/s时，同等空气流量下，随着空气流道高度从5 mm增加到10 mm，集热器的综合性能效率保持不变。当空气流量为0.04 kg/s~0.09 kg/s时，同等空气流量下，随着空气流道高度从10 mm增加到40 mm，集热器的综合性能效率逐渐越低且降低速率越来越大。需特别注意的是，当空气流量为0.04 kg/s~0.09 kg/s时，同等空气流量下，流道高度从10 mm增加到15 mm的过程中，集热器的综合性能效率基本不变。因此，基于综合性能效率的分析，推荐的空气流道高度设计值为15 mm。当空气流道高度为15 mm时，随着空气流量从0.01 kg/s增加到0.09 kg/s，集热器的综合性能效率由84.59%增大到87.08%。

图8 不同空气流道高度下集热器综合性能效率随空气流量变化曲线

5 结 论

       该文提出了一种新型管板式太阳能PV/T集热器，并针对该集热器光热与光电转换过程进行了分析，建立了二维的非稳态传热数学模型，并采用控制变量法研究了空气流道高度和空气流量等设计参数对PV/T集热器综合性能的影响。得到以下结论：

       （1）随着空气流量从0.01 kg/s增加到0.09 kg/s，处于不同空气流道高度下的集热器的综合性能效率均逐渐增大，但增长速率越来越小。当空气流道高度为15 mm时，随着空气流量从0.01 kg/s增加到0.09 kg/s，集热器的综合性能效率由84.59%增大到87.08%；

       （2）当水流量为0.01 kg/s，空气流道高度为15 mm时，随着空气流量从0.01 kg/s增加到0.09 kg/s，吸热板温度由13.8 ℃降低为7.3 ℃。考虑到此时的研究是在冬季工况下，因此可以合理推测：在夏季工况下，随着空气流量从0.01 kg/s增加到0.09 kg/s，空气对吸热板的降温作用将更加明显；

       （3）基于综合性能效率的分析，对于新型集热器，推荐的空气流道高度设计值为15 mm；

致  谢

       本研究得到了国家重点研发计划项目，户用太阳能光伏光热综合利用清洁供暖技术研究（编号：2018YFD1100701-05）的支持，在此表示最衷心的感谢。

参考文献

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       备注：本文收录于《建筑环境与能源》2021年4月刊 总第42期（第二十届全国暖通空调模拟学术年会论文集）。版权归论文作者所有，任何形式转载请联系作者。