昨天视频中所讲的音箱“瀑布图”问题，看到还是有些人不太理解，或者说与他们的固有认知相冲突。其实这个问题我过去已经讲过很多次了，所以昨天的视频中说的很简洁。这里再重复一次吧。

首先，你们常见的“瀑布图”不是测试出来的，而是换算出来的。不是实测结果。不是每间隔几毫秒扫频一次，扫频本身就没法做到这么短的时间，你们测试的时候也不是像图中显示的那个样子。

其次，因为FFT的采样原理，导致计算显示出来的瀑布图是错误的，或者说瀑布图中的振铃和现象是与现实过程不符合的，甚至是现实中并不存在的。

下面引用声音的重现中的一个例子：

图4.17a显示了非常高的分辨率（约3 Hz）的稳态频率响应。许多测量设备，包括智能手机、平板电脑和基于笔记本电脑的软件包，都可以生成此类数据。它在频域中有极好的细节，但它没有直接揭示时域中发生的事情。然而，因为我们知道低频房间共振通常以最小相位的方式表现，我们知道，如果没有突出到频谱平均水平以上的明显凸起，那么时域中就不会有明显的振铃。正是这种间接推理的知识，使我们能够自信地将频率响应作为低频下房间模式的主要信息来源。图4.16b、c和d显示了相同情况下由时间和频率组成的瀑布图，但使用了不同的分辨率。

在图4.17b中，后侧的频率响应（时间=0）与（a）中的曲线非常相似，因为选择了较窄的7 Hz带宽。然而，构成瀑布图的每条曲线看起来都差不多，因为在频域中实现高分辨率的同时，牺牲了时域的分辨率；时域的分辨率为142毫秒。在显示的500毫秒总衰减中，没有太大变化，因为向前移动的每条曲线都是142毫秒窗口内的平均值。t=0后的前几条曲线几乎相同，随后的几条曲线的振幅平稳下降。看起来这个房间在很多频率下都有不受控制的振铃，但这是错误的，这样的数据是具有误导性的。

在（c）中，频率分辨率降低；现在它的有效分辨率约为14.3赫兹。顶部频率响应更平滑，显示的细节更少，但由于时间分辨率改进为70毫秒，我们现在可以在衰减曲线中看到一些细节变化。所有曲线的衰减速度都更快，有证据表明，在衰减的早期，其中一个谐振出现了频率偏移。在接近500 Hz的频率下，可以看出，在达到350 毫秒之前，输出已降至最低可测量水平以下。

在（d）中，由于进一步降低了频率分辨率（现在为25 Hz），顶部频率响应以及随后的所有响应变得更加平滑。然而，由于时间分辨率提高为40毫秒，因此可以在时域中看到更多正在发生的事情。请注意，在圆圈区域，在（a）中看起来像是一个衰减的谐振，实际上是两个相邻的谐振，振幅较高的一个衰减得很快，剩下一个更高Q值，但振幅低得多而时间更长的谐振。在（a）中看起来如此令人担忧的所有其他谐振现在都可以看到衰减得非常快。事实上，房间似乎只有一个长时间衰减的谐振，其振幅从一开始就下降了超过10分贝，不太可能成为主要的可闻因素。

在音频论坛的讨论和厂商的数据中，已经有许多从此类瀑布图中得出错误结论的例子。通常作者不会透露测量参数；在某些情况下，人们怀疑他们是否知道这些参数的重要性。还有其他数学方法揭示了时间/频率互斥的不同方面（例如，小波、维格纳-维尔和加博分布），但每种方法都需要科学的解释，但据我所知，没有任何支持心理声学的数据。

最后，因为人耳对谐振的感知，以及扬声器的最小相位特性等因素。瀑布图很难作为可闻性的判断依据。

人耳对低Q值谐振比较敏感，而低Q值谐振不容易在瀑布图中产生振铃现象。

高Q值的谐振需要一定时间才能触发，所以高Q值的谐振对时间瞬态不敏感即音乐中必须要有内容在这个频率上，并且维持一定的时间，才能够使人听出可闻区别。这也许也是为什么音乐信号相比于Pink Noise需要更高的幅度（尤其是在高Q值）才能触发的重要原因之一。

而对于低Q值resonance，在很短的时间就可以触发。

所以从某种意义上，低Q值才更容易暴露一些瞬态问题。也就是那些频响曲线中“看似不起眼”的范围很宽的“隆起或者凹陷”。

然而高Q值的谐振容易在瀑布图中产生振铃。所以瀑布图中的振铃越明显，可能瞬态越没有问题。这是反直觉的。不要看到一个图中有类似于时域的衰减，就是反映听觉瞬态的指标，这和“人有两个耳朵所以立体声更好”是类似的纯粹想当然的理解。必须要从相关原理去考虑。

总之，可以从测试原理、声学原理（扬声器的最小相位特性）和心理声学（谐振和瞬态的感知）三个方面理解所谓瀑布图的误区。实际上从任何一个角度来说，瀑布图在大部分情况下都是不成立的。我上期视频主要讲的是测试，所以主要说了瀑布图本身在测试原理上的缺陷。

大家常见的音箱耳机瀑布图，不是测试出来的，不是实测结果。由于扬声器以及房间模式的最小相位特性，任何单一域的指标，例如频响，都要比瀑布图更可靠的同时判断频域和时域的问题。