MATLAB中关于filter的使用和原理

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MATLAB中关于filter的使用和原理

2024-07-12 15:43| 来源: 网络整理| 查看: 265

Filter函数的使用和原理

在命令行下输入

>> help filter

弹出框会出现以下文档，点击查看关于filter的内容

在这里插入图片描述

filter是一维数字滤波器 y = filter(b,a,x) 使用由分子和分母系数 b 和 a 定义的有理传递函数对输入数据 x 进行滤波。如果 a(1) 不等于 1，则 filter 按 a(1) 对滤波器系数进行归一化。因此，a(1) 必须是非零值。

由于filter是一维的所以在输入多维或者矩阵时候会按照以下的进行处理

如果 x 为向量，则 filter 将滤波后数据以大小与 x 相同的向量形式返回。如果 x 为矩阵，则 filter 沿着第一维度操作并返回每列的滤波后的数据。如果 x 为多维数组，则 filter 沿大小不等于 1 的第一个数组维度进行计算。

当然也可以自行选择不同的进行处理：

y = filter(b,a,x,zi,dim) 沿维度 dim 进行计算。例如，如果 x 为矩阵，则 filter(b,a,x,zi,2) 返回每行滤波后的数据。 filter滤波的示例工程：移动平均滤波：

移动平均滤波的原理在我上个博客有讲解可以观看： Matlab信号处理（平滑滤波）以下是filter的公式运算：

t = linspace(0,2*pi,100); z = randn(size(t)); x = sin(2*pi*t)+z; %%产生一个带有噪声的正弦信号 windows = 5; %设置窗口数量 filter（b,a,x）; b = 1/windows*(ones(1,windows)); %移动平均滤波器 x1 = filter(b,1,x); plot(t,x,t,x1,'r'); legend('Input Data','Filtered Data')

在这里插入图片描述

由公式可以看出在数据的起始位置会自动补上0（可能和实际结果有较大出入），其余部分则是对前（windows-1）数求一个平均值，达到平均滤波算法；在这里插入图片描述

由实验效果可以看出来使用filte滤波时候会产生时移对矩阵进行滤波：

对矩阵进行滤波操作用到的函数：在这里插入图片描述

%% clc clear close all x = rand(2,15); %创建一个由随机输入数据组成的 2×15 矩阵。 t = 0:length(x)-1; % b = 1; a = [1 -0.2]; % 沿着 x 的第二维度应用传递函数并返回每行的一维数字滤波结果。绘制原始数据的第一行对已滤波数据的图 %y = filter(b,a,x,zi,dim) 沿维度 dim 进行计算。例如，如果 x 为矩阵，则 filter(b,a,x,zi,2) 返回每行滤波后的数据。 y = filter(b,a,x,[],2); subplot(211); plot(t,x(1,:),t,y(1,:),'r'); subplot(212); plot(t,x(2,:),t,y(2,:),'r'); x(1,:) y(1,:) x(2,:) y(2,:) ndims(x)

在这里插入图片描述

对于以上函数中dim的使用在这里插入图片描述在对以上数据中将生成的x[1:0 ],y[1:0]分别显示数值观察数值变化；

可以看出对于x[1: ]数据滤波之后的效果和之前没有区别

当dim > ndim(数组维度数目)会返回x值在这里插入图片描述

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