没有区别。

都是表示f(x)的导数。前者是由微分的定义df(x)=f'(x)dx引出的，两边同除以dx即可。只是后者f(x)'应书写为f'(x)。总之，它们表达的意义相同，只是记法不同，根据题目需要，任意选择。

d表示令增量趋于0，df(x)同样表示令f(x)趋于0，但由于f(x)和x有函数关系，所以df(x)与dx也不能与之违背，时刻保持函数关系。比如当f(x)=2x时，无论dx即x的增量是多少，f(x)的增量始终是其2倍，故df(x)/dx=2，而不能因为0/0认为其无意义。

扩展资料：

设函数y = f(x)在x的邻域内有定义，x及x + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示拆纤为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不随Δx改变的常量，但A可以随x改变），而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小（注：o读作奥密克戎，希腊字母）那么称函数f(x)在点x是可微的，且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分，记作dy，即dy = AΔx。

函数的微分是函数增量的主要部分，且是Δx的线性函岩隐数，故说函数的微分是函数增量的线性主部（△x→0）粗御厅。

参考资料来源：百度百科-微分