上一篇博客我们讲解了二进制小数如何表示以及IEEE浮点标准。而且我们也提到过因为这种表示方法限制了浮点数的范围和精度，浮点数只能近似的表示一个数。

　　比如 数字1/5，我们能用十进制小数 0.2 准确的表示，但是我们却不能把它准确的表示为一个二进制小数，我们只能通过增加二进制表示的长度来提高表示的精度。如下：

　　那我们该怎么办呢？

　　对于不能精确的表示的数，我们采取一种系统的方法，找到“最接近”的匹配值，它可以用期望的浮点形式表现出来，这就是舍入。

　　舍入一共有四种方式，分别是向偶数舍入、向零舍入、向上舍入以及向下舍入。

　　可以看下面的例子：

 　　向偶数舍入，是将数字向上或向下舍入，使得结果的最低有效数字是偶数；而向零舍入则是向靠近零的值舍入；向上舍入则是向比它大的方向靠近；向下舍入则是向比它小的方向靠近。

　　这四个我们可以用一个直角坐标系来理解：

　　除了向偶数舍入以外，其它三种方式都会有明确的边界。这里的含义是指这三种方式舍入后的值x'与舍入之前的值x会有一个明确的大小关系，比如对于向上舍入来说，则一定有x =b，那么对于任何a、b以及 x 的值，除了 NaN，都有 x+a >= x+b。无符号或者补码加法不具有这个实数（和整数）加法的属性。

 　　好了，那么到此《深入理解计算机系统》前面两章的内容我们就结束了，这里我们主要需要了解无符号和补码编码格式，以及它们的运算。然后扩展到整数的表示和运算，实数的表示和运算，在实际编程中，我们会经常和数打交道，如何避免一些错误，相信看完后会有个大概的了解了。那么接下来我们将学习第三章，这将是一个全新的世界——汇编语言。这肯定比我们前面讲的要有趣多了，前面都是和0或者1这样的数字打交道，后面至少是一种编程语言，相信会更加有趣。